Tìm ba số nguyên liên tiếp biết rằng nếu cộng ba tích của hai trong 3 số ấy ta được 242. Nhanh ạ 18/07/2021 Bởi Genesis Tìm ba số nguyên liên tiếp biết rằng nếu cộng ba tích của hai trong 3 số ấy ta được 242. Nhanh ạ
Giải: Gọi a-1, a, a+1 là ba số nguyên liên tiếp. Theo bài ra ta có (a-1).a+a(a+1)=242 ⇒$3^{2}$ -1=242 ⇒$a^{2}$ =81 ⇒a=9 hoặc a=-9 Vậy có hai bộ ba số nguyên liên tiếp thỏa mãn bài ra là(8;9:10);(-10;-9-8). @Plinhtuha2 Bình luận
Gọi 3 số liên tiếp lần lượt là: `x-1;x;x+1` `=> x(x+1) + x(x-1) + (x-1)(x+1) = 242` `=> x(x+1+x-1) + (x-1)(x+1) = 242` `=> x(2x) + (x-1)(x+1) = 242` `=> 2x^2 + (x-1)(x+1) = 242` `=> 2x^2 + x^2 – x + x – 1 = 242` `=> 3x^2 – 1 = 242` `=> 3x^2 = 243` `=> x^2 = 243 : 3` `=> x^2 = 81` => \(\left[ \begin{array}{l}x=9\\x=-9\end{array} \right.\) Vậy 3 số đó là: `8;9;10` hay `-10;-9;-8` (Chúc bạn học tốt) Bình luận
Giải:
Gọi a-1, a, a+1 là ba số nguyên liên tiếp.
Theo bài ra ta có (a-1).a+a(a+1)=242
⇒$3^{2}$ -1=242
⇒$a^{2}$ =81
⇒a=9 hoặc a=-9
Vậy có hai bộ ba số nguyên liên tiếp thỏa mãn bài ra là(8;9:10);(-10;-9-8).
@Plinhtuha2
Gọi 3 số liên tiếp lần lượt là: `x-1;x;x+1`
`=> x(x+1) + x(x-1) + (x-1)(x+1) = 242`
`=> x(x+1+x-1) + (x-1)(x+1) = 242`
`=> x(2x) + (x-1)(x+1) = 242`
`=> 2x^2 + (x-1)(x+1) = 242`
`=> 2x^2 + x^2 – x + x – 1 = 242`
`=> 3x^2 – 1 = 242`
`=> 3x^2 = 243`
`=> x^2 = 243 : 3`
`=> x^2 = 81`
=> \(\left[ \begin{array}{l}x=9\\x=-9\end{array} \right.\)
Vậy 3 số đó là: `8;9;10` hay `-10;-9;-8`
(Chúc bạn học tốt)