Tìm ba số tự nhiên chẵn liên tiếp, biết tích của hai số sau lớn hơn tích của hai số đầu là 192.

0 bình luận về “Tìm ba số tự nhiên chẵn liên tiếp, biết tích của hai số sau lớn hơn tích của hai số đầu là 192.”

1. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải:

    Gọi 3 số chẵn liên tiếp là;$a,a+2,a+4$ $( a ∈ N)$

   Ta có:

   Tích hai số đầu $a(a+2)$;

   Tích 2 số sau$(a+2).(a+4)$

   Theo đề bài tích của hai số sau lớn hơn tích của hai số đầu là $192$ nên ta có:
   

   $(a+2.a+4)$-$a(a+2)$=192

   $a.a+a.4+2.a+2.4+(-a).a+(-a).2$=192

   ($a^{2}$.$a^{2}$)+$(4a+2a-2a)=192-8$

   $4a$=184

   $a=184:4$

   $a=46$

   Vậy ba số đó là:$46,48,50$

   Bình luận

2. Đáp án: 46 ; 48 ; 50

    

   Giải thích các bước giải:

   Gọi 3 số phải tìm là : x ; x + 2 ; x + 4 ( x chia hết cho 2 )

   Ta có :

   x . ( x + 2 ) + 192 = ( x + 2 ) . ( x + 4 ) 

   x . x + 2x + 192= x . ( x + 4 ) + 2 . ( x + 4 )

   x . x + 2x + 192 = x . x + 4x + 2x + 8

   192 = 4x + 8 ( Trừ cả hai vế đi x . x + 2x )

   184 = 4x

   46 = x

   Vậy 3 số phải tìm là : 46 ; 48 ; 50

    

   Bình luận