Tìm x, biết: 1/10 + 1/40 + 1/88 + … + 1/(3x+2)(3x+5) = 4/25

Tìm x, biết:
1/10 + 1/40 + 1/88 + … + 1/(3x+2)(3x+5) = 4/25

0 bình luận về “Tìm x, biết: 1/10 + 1/40 + 1/88 + … + 1/(3x+2)(3x+5) = 4/25”

  1. Đáp án:

     

    Giải thích các bước giải:

     $\dfrac{1}{10}+\dfrac{1}{40}+…+\dfrac{1}{(3x+2)(3x+5)}=\dfrac{4}{25}$

    $ $

    $⇒\dfrac{3}{2.5}+\dfrac{3}{5.8}+…+\dfrac{3}{(3x+2)(3x+5)}=\dfrac{12}{25}$

    $ $

    $⇒\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{8}+…+\dfrac{1}{3x+2}-\dfrac{1}{3x+5}=\dfrac{12}{25}$

    $ $

    $⇒\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3x+5}=\dfrac{12}{25}$

    $ $

    $⇒\dfrac{1}{3x+5}=\dfrac{1}{50}$

    $ $

    $⇒3x+5=50$

    $⇒3x=45$

    $⇒x=15$

    Bình luận
  2. Đáp án:

      `x=15`

    Giải thích các bước giải:

    `1/10 + 1/40 + 1/88 + … + 1/((3x+2)(3x+5)) = 4/25`

    `⇒1/2.5 + 1/5.8 + 1/8.11 + … + 1/((3x+2)(3x+5)) = 4/25`

    `⇒3/2.5 + 3/5.8 + 3/8.11 + … + 3/((3x+2)(3x+5)) = 12/25` (nhân 2 vế với 3)

    `⇒1/2-1/5 + 1/5-1/8 + 1/8-1/11 + … + 1/(3x+2)-1/(3x+5) = 12/25`

    `⇒1/2-1/(3x+5) = 12/25`

    `⇒1/(3x+5) = 1/2-12/25`

    `⇒1/(3x+5) = 1/2-12/25`

    `⇒1/(3x+5) = 1/50`

    `⇒3x+5=50`

        `⇒3x=45`

          `⇒x=15`

       Vậy `x=15`.

    Bình luận

Viết một bình luận