Tìm x, biết (x+1)+(x+2)+…+(x+100)=5550

0 bình luận về “Tìm x, biết (x+1)+(x+2)+…+(x+100)=5550”

1. Đáp án:

   x=5

   Giải:

   `(x+1)+(x+2)+…+(x+100)=5550`

   `→x+1+x+2+…+x+100=5550`

   `→100x+(1+2+3+…+100)=5550`

   (AD: Tổng dãy số cách đều : $\text{ ((số đầu+ số cuối)x số số hạng):2}$ )

   `→100x+((100+1).100)/(2)=5550` 

   `→100x+5050=5550`

   `→100x=500`

   `→x=(500)/(100)`

   `→x=5`

    

   Bình luận

2. Đáp án:

   x = 5

   Giải thích các bước giải:

      (x+1) + (x+2) + (x+3) +…+ (x+100) = 5550

   => x +1 +  x +2 +  x + 3 +…+  x+ 100 =5550

   =>(x + x +…+ x) + (1+ 2 + 3 +…+100) = 5550

   =>     100 x X      + (1+ 2 + 3 +…+100) = 5550

   Đặt A = 1 + 2 + 3 + 4 +….+ 100

       A có số các số hạng là :

              (100 – 1) : 1 + 1 = 100 (số)

       Tổng của A là :

              (100 + 1) x 100 : 2 =  5050

       Thay tổng của A vào biểu thức, ta có :

                100 x X + 5050 = 5550

           => 100 x X            = 5550 – 5050

           => 100 x X            =       500 

           =>           X            =  500 : 100

           =>           X            =        5

   Vậy x = 5

   Bình luận