Tìm x biết: x+(x-1)+(x-2)+(x-3)+…+(x-100)=505

0 bình luận về “Tìm x biết: x+(x-1)+(x-2)+(x-3)+…+(x-100)=505”

1. x+(x-1)+(x-2)+(x-3)+…+(x-100)=505

   ⇒x+x-1+x-2+x-3+…+x-100=505

   ⇒(x+x+x++…+x)-(1+2+3+4+…+100)=505

   ⇒101x- 5050=505

   ⇒101x=505+5050

   ⇒101x=5555

   ⇒x=5555:101

   ⇒x=55

   Vậy x=55

   Bình luận

2. Đáp án: $x=55$

    

   Giải thích các bước giải:

   Số số hạng ở vế trái là:

   $(100-0)÷1+1=101$ (số hạng)

   Tổng các số từ $0⇒100$ là:

   $(100+0).101=5050$

   Ta có: $x+(x-1)+(x-2)+…..+(x-100)=505$

   $⇔(x+x+x+…..+x)-(0+1+2+…..+100)=505$ ($101$ số hạng $x)$

   $⇔101x-5050=505$

   $⇔101x=5555$

   $⇔x=55$

   Bình luận