Tìm x biết: |x+1| + |x+2| + |x+3| + |x+4| + |x+5| = 6x Help meeeeeee! 07/10/2021 Bởi Ivy Tìm x biết: |x+1| + |x+2| + |x+3| + |x+4| + |x+5| = 6x Help meeeeeee!
|x+1| + |x+2| + |x+3| + |x+4| + |x+5| = 6x (1) ĐK: 6x≥ 0 <=> x≥ 0 (1) => x+1+x+2+x+3+x+4+x+5= 6x <=> 5x+ 15- 6x=0 <=> -x+15=0 <=> x=15 (TM ĐK) Vậy x=15 Bình luận
Đáp án: $x=15$ Giải thích các bước giải: Ta thấy : $\left\{ \begin{array}{l}|x+1|≥0\\|x+2|≥0\\|x+3|≥0\\|x+4|≥0\\|x+5|≥0\end{array} \right.$ $⇒|x+1|+|x+2|+|x+3|+|x+4|+|x+5| ≥ 0$ Mà : $|x+1|+|x+2|+|x+3|+|x+4|+|x+5| = 6x$ $⇒6x ≥ 0 ⇒ x ≥0$ $⇒ \left\{ \begin{array}{l}|x+1|=x+1\\|x+2|=x+2\\|x+3|=x+3\\|x+4|=x+4\\|x+5|=x+5\end{array} \right.$ Do đó ta có : $x+1+x+2+x+3+x+4+x+5=6x$ $⇔5x+15 = 6x$ $⇔x=15$ ( Thỏa mãn ) Vậy $x=15$ Bình luận
|x+1| + |x+2| + |x+3| + |x+4| + |x+5| = 6x (1)
ĐK: 6x≥ 0 <=> x≥ 0
(1) => x+1+x+2+x+3+x+4+x+5= 6x
<=> 5x+ 15- 6x=0
<=> -x+15=0
<=> x=15 (TM ĐK)
Vậy x=15
Đáp án: $x=15$
Giải thích các bước giải:
Ta thấy : $\left\{ \begin{array}{l}|x+1|≥0\\|x+2|≥0\\|x+3|≥0\\|x+4|≥0\\|x+5|≥0\end{array} \right.$
$⇒|x+1|+|x+2|+|x+3|+|x+4|+|x+5| ≥ 0$
Mà : $|x+1|+|x+2|+|x+3|+|x+4|+|x+5| = 6x$
$⇒6x ≥ 0 ⇒ x ≥0$
$⇒ \left\{ \begin{array}{l}|x+1|=x+1\\|x+2|=x+2\\|x+3|=x+3\\|x+4|=x+4\\|x+5|=x+5\end{array} \right.$
Do đó ta có :
$x+1+x+2+x+3+x+4+x+5=6x$
$⇔5x+15 = 6x$
$⇔x=15$ ( Thỏa mãn )
Vậy $x=15$