tìm x biết (1+x)+(3+3x)+(5+5x)+…(2021+2021x)=2042220 CẢM ƠN MỌI NGƯỜI

0 bình luận về “tìm x biết (1+x)+(3+3x)+(5+5x)+…(2021+2021x)=2042220 CẢM ƠN MỌI NGƯỜI”

1. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải:

   Ta có

   `(1+x)+(3+3x)+(5+5x)+…+(2021+2021x)=2042220`

   `=>(1+x)+3(1+x)+5(1+x)+…+2021(1+x)=2042220`

   `=>(1+x)(3+5+…+2021)=2042220`

   `=>(1+x){[(3+2021).1011]:2}=2042220`

   `=>2043231(1+x)=2042220`

   `=>1+x=2020/2021`

   `=>x=-1/2021`

   Bình luận

2. Ta có

   $(1 + x) + (3 + 3x) + (5 + 5x) + \cdots + (2021 + 2021x) = 2042220$

   Rút nhân tử chung là $x+1$ ra ngoài ta có

   $(1+x) + 3(1+x) + 5(1+x) + \cdots + 2021(1+x) = 2042220$

   Tiếp tục rút nhân tử chung là $1 + x$ ra ta có

   $(1 + x)(1 + 3 + \cdots + 2021) = 2042220$

   Ta sẽ tính

   $S = 1 + 3 + \cdots + 2021$

   Số số hạng là 

   $(2021 – 1) : 2 + 1 = 1011$

   Do đó tổng trên trở thành

   $= (1 + 2021) +  (3 + 2019) + \cdots + 1011$

   $= 2022 \times \dfrac{2020}{2} + 1011 = 2043231$

   Do đó ptrinh ban đầu trở thành

   $(1 +x ) \times 2043231 = 2042220$

   Suy ra

   $1 + x = \dfrac{2042220}{2043231} = \dfrac{2020}{2021}$

   Vậy

   $x = \dfrac{2020}{2021} – 1$

   hay

   $x = -\dfrac{1}{2021}$

   Vậy $x = -\dfrac{1}{2021}$.

   Bình luận