Tìm x biết: 10 + 11 + 12 + 13 + … + x = 5106.

0 bình luận về “Tìm x biết: 10 + 11 + 12 + 13 + … + x = 5106.”

1. 10 + 11 + 12 + 13 + … + x = 5106

   Gọi tổng 10 + 11 + 12 + 13 + … + x là A

   Tổng số các số hạng của A là:

        (x-10):1+1 (số hạng)

   Tổng A là: (x+10)×[(x-10):1+1] ÷2=5106

                 ⇒(x+10)×[(x-10):1+1]       =5106×2

                 ⇒(x+10)×[(x-10):1+1]       =10212

                 ⇒(x+10)×(x-9)                    =10212

                 ⇒(x+10)×(x-9) =10212

               ⇒(x+10)×(x-9)   =10212

                   ⇒(x+10)×(x-9) = 10212- 90

                   ⇒(x+10)×(x-9)   =10122

                   ⇒(x+10)×(x-9)  =111×92

                   ⇒x=111-10=101

                      x=92+9=101

   Vậy x=101

                   

    

   Bình luận

2. Đáp án:

    x= 101

   Giải thích các bước giải:

   10 + 11 + 12 + 13 + … + x = 5106

   Gọi tổng 10 + 11 + 12 + 13 + … + x là A

   Tổng số các số hạng của A là:

        (x-10) :1+1 (số hạng)

   Tổng A là: (x+10)×[(x-10):1+1] ÷2=5106

                 ==>(x+10)×[(x-10):1+1]       =5106×2

                 ==>(x+10)×[(x-10):1+1]       =10212

                 ==>(x+10)×(x-9)                    =10212

                 ==>(x+10)×(x-9) =10212

               ==>(x+10)×(x-9)   =10212

                   ==>(x+10)×(x-9) = 10212- 90

                   ==>(x+10)×(x-9)   =10122

                   ==>(x+10)×(x-9)  =111×92

                   ==>x=111-10=101

                      x=92+9=101

   ==> x=101

   Bình luận