Tìm x, biết: 2^x-1 + 2^x-2 + 2^x-3 +…+ 2^x-49 = $2^{49}$ – 1 23/07/2021 Bởi Anna Tìm x, biết: 2^x-1 + 2^x-2 + 2^x-3 +…+ 2^x-49 = $2^{49}$ – 1
Đáp án: Ta có : Đặt `A = 2^{x -1} + 2^{x – 2} + 2^{x – 3} + …. + 2^{x – 49} (1)` `=> 2A = 2^x + 2^{x – 1} + 2^{x – 2} + ….. + 2^{x – 48} (2)` Lấy (2) – (1) ta được `A = 2^x – 2^{x – 49} = 2^{49} – 1` `=> x = 49` Giải thích các bước giải: Bình luận
Đáp án: Giải thích các bước giải: Đặt A=2x−1+2x−2+2x−3+….+2x−49(I) ⇒A=2x-1+2x-2+2x-3+….+2x-49(I) 2A=2x +2x−1+2x−2+…..+2x−48(II) ⇒2A=2x +2x-1+2x-2+…..+2x-48(II) Lấy (I) – (II) ta được A=2x−2x−49=249−1A=2x-2x-49=249-1 ⇒x=49 Bình luận
Đáp án:
Ta có :
Đặt `A = 2^{x -1} + 2^{x – 2} + 2^{x – 3} + …. + 2^{x – 49} (1)`
`=> 2A = 2^x + 2^{x – 1} + 2^{x – 2} + ….. + 2^{x – 48} (2)`
Lấy (2) – (1) ta được
`A = 2^x – 2^{x – 49} = 2^{49} – 1`
`=> x = 49`
Giải thích các bước giải:
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Đặt A=2x−1+2x−2+2x−3+….+2x−49(I)
⇒A=2x-1+2x-2+2x-3+….+2x-49(I)
2A=2x +2x−1+2x−2+…..+2x−48(II)
⇒2A=2x +2x-1+2x-2+…..+2x-48(II)
Lấy (I) – (II) ta được
A=2x−2x−49=249−1A=2x-2x-49=249-1
⇒x=49