tìm x biết (x-5)^4=(x-5)^6 mn giúp mình với ạ 03/07/2021 Bởi Maria tìm x biết (x-5)^4=(x-5)^6 mn giúp mình với ạ
Đáp án: Giải thích các bước giải: `(x-5)^4=(x-5)^6` `⇔[(x-5)^2]^2=[(x-5)^3]^2` `⇔(x-5)^2=(x-5)^3` `⇔(x-5)^3-(x-5)^2=0` `⇔(x-5)^2(x-5-1)=0` `⇔(x-5)^2(x-6)=0` ⇔\(\left[ \begin{array}{l}x-5=0\\x-6=0\end{array} \right.\) ⇔\(\left[ \begin{array}{l}x=5\\x=6\end{array} \right.\) Bình luận
Đáp án: `(x-5)^(4)=(x-5)^6` `⇔(x-5)^(4)-x(x-5)^6=0` `⇔(x-5)^(4)[1-(x-5)^2]=0` `⇔(x-5)^(4)[1^(2)-(x-5)^2]=0` `⇔(x-5)^(4)(1-x+5)(1+x+5)=0` `⇔(x-5)^(4)(6-x)(6+x)=0` `⇔(x-5)^4=0` `6-x=0` `6+x=0` `⇔x-5=0 ⇔ x=5` `x=6` `x=-6` Vậy `x ∈{5;±6)` Bình luận
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
`(x-5)^4=(x-5)^6`
`⇔[(x-5)^2]^2=[(x-5)^3]^2`
`⇔(x-5)^2=(x-5)^3`
`⇔(x-5)^3-(x-5)^2=0`
`⇔(x-5)^2(x-5-1)=0`
`⇔(x-5)^2(x-6)=0`
⇔\(\left[ \begin{array}{l}x-5=0\\x-6=0\end{array} \right.\)
⇔\(\left[ \begin{array}{l}x=5\\x=6\end{array} \right.\)
Đáp án:
`(x-5)^(4)=(x-5)^6`
`⇔(x-5)^(4)-x(x-5)^6=0`
`⇔(x-5)^(4)[1-(x-5)^2]=0`
`⇔(x-5)^(4)[1^(2)-(x-5)^2]=0`
`⇔(x-5)^(4)(1-x+5)(1+x+5)=0`
`⇔(x-5)^(4)(6-x)(6+x)=0`
`⇔(x-5)^4=0`
`6-x=0`
`6+x=0`
`⇔x-5=0 ⇔ x=5`
`x=6`
`x=-6`
Vậy `x ∈{5;±6)`