Tìm x biết
a) 1 < hơn hoặc = giá trị tuyệt đối của 2x-3x < hơn hoặc = 3
b) 5,3< giá trị tuyệt đối của 3,3 + giá trị tuyệt đối của 1-3x < 13,3
Tìm x biết
a) 1 < hơn hoặc = giá trị tuyệt đối của 2x-3x < hơn hoặc = 3
b) 5,3< giá trị tuyệt đối của 3,3 + giá trị tuyệt đối của 1-3x < 13,3
Đáp án:
a, Ta có :
`1 ≤ |2x – 3x| ≤ 3`
`<=> 1 ≤ |-x| ≤ 3`
`<=> 1 ≤ x ≤ 3`
b, Ta có :
`5,3 < |3,3 + |1 – 3x|| < 13,3`
<=> \(\left[ \begin{array}{l}5,3 < 3,3 + |1 – 3x| < 13,3\\-13,3 < 3,3 + |1 – 3x| < -5,3\end{array} \right.\)
<=> \(\left[ \begin{array}{l}2 < |1 – 3x| < 10\\-16,6 < | 1 -3x| < -8,6 < Loại >\end{array} \right.\)
`<=> 2 < |1 – 3x| < 10`
<=> \(\left[ \begin{array}{l}2 < 1 – 3x < 10\\-10 < 1 – 3x < -2\end{array} \right.\)
<=> \(\left[ \begin{array}{l}1 < -3x < 9\\-11 < -3x < -3\end{array} \right.\)
<=> \(\left[ \begin{array}{l}-1/3 > x > -3\\11/3 > x > 1\end{array} \right.\)
Giải thích các bước giải:
Vì sao loại TH : `-16,6 < |1 – 3x| < -8,6`
Do `|1 – 3x| ≥ 0` mà `|1 – 3x| < -8, 6 < 0 => |1 – 3x| < 0` < mâu thuẫn>
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a
1≤|2x−3x|≤31≤|2x-3x|≤3
⇔1≤|−x|≤3⇔1≤|-x|≤3
⇔1≤x≤3⇔1≤x≤3
b
5,3<|3,3+|1−3x∣∣<13,35,3<|3,3+|1-3x∣∣<13,3
<=> [5,3<3,3+|1−3x|<13,3−13,3<3,3+|1−3x|<−5,3[5,3<3,3+|1−3x|<13,3−13,3<3,3+|1−3x|<−5,3
<=> [2<|1−3x|<10−16,6<|1−3x|<−8,6<Loại>[2<|1−3x|<10−16,6<|1−3x|<−8,6<Loại>
⇔2<|1−3x|<10⇔2<|1-3x|<10
<=> [2<1−3x<10−10<1−3x<−2[2<1−3x<10−10<1−3x<−2
<=> [1<−3x<9−11<−3x<−3[1<−3x<9−11<−3x<−3
<=> [−1/3>x>−311/3>x>1