tìm x , biết a , x + 2 là ư ( 55 ) b, 24 là bội của x + 7 c, x + 4 là bội x – 2 d, 2x + 10 là bội x + 1 ư là ước

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1. $a$) `x+2` `∈` `Ư(55)={±1;±5;±11;±55}`

   $⇔$ $x$ $∈$ `{-57;-13;-7;-3;-1;3;9;53}`

     Vậy $x$ $∈$ `{-57;-13;-7;-3;-1;3;9;53}`

   $b$) `24` là bội của `x+7`

   `⇒ x+7` `∈` `Ư(24)={±1;±2;±3;±4;±6;±8;±12;±24}`

   $⇔$ $x$ $∈$ `{-31;-19;-15;-13;-11;-10;-9;-8;-6;-5;-4;-3;-1;1;5;17}`

     Vậy $x$ $∈$ `{-31;-19;-15;-13;-11;-10;-9;-8;-6;-5;-4;-3;-1;1;5;17}`

   $c$) `x+4` là bội của `x-2`

   `⇔ x+4 – (x-2) \vdots x-2`

   `⇔ x + 4 – x + 2 \vdots x-2`

   `⇔ 6 \vdots x-2`

   `⇒ x-2` `∈` `Ư(6)={±1;±2;±3;±6}`

   `⇔ x` `∈` `{-4;-1;0;1;3;4;5;8}`

      Vậy `x` `∈` `{-4;-1;0;1;3;4;5;8}`

   $d$) `2x+10` là bội của `x+1`

   `⇔ 2x + 10 – 2(x+1) \vdots x+1`

   `⇔ 2x + 10 – 2x – 2 \vdots x+1`

   `⇔ 8 \vdots x+1`

   `⇒` `x+1` `∈` `Ư(8)={±1;±2;±4;±8}`

   `⇔ `x` `∈` `{-9;-5;-3;-2;0;1;3;7}`

     Vậy `x` `∈` `{-9;-5;-3;-2;0;1;3;7}`

    

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2. Đáp án:

   $a) x\in \left \{ -1;-3;3;-7;53;-57 \right \}$

   $b) x\in \left \{ -6;-8;-5;-9;-4;-10;-3;-11;-1;-13;1;-15;5;-19;17;-31 \right \}$

   $c) x\in \left \{ 3;1;4;0;5;-1;8;-4 \right \}$

   $d) x\in \left \{ 0;-2;1;-3;3;-5;7;-9 \right \}$

   Giải thích các bước giải:

   $a) x+2\in Ư(55)=\left \{ ±1;±5;±55 \right \}$
   $\Rightarrow x\in \left \{ -1;-3;3;-7;53;-57 \right \}$
   $b) 24$ là bội của $x + 7$
   $\Rightarrow 24\quad\vdots\quad x+7$
   $\Rightarrow x+7\in Ư(24)=\left \{ ±1;±2;±3;±4;±6;±8;±12;±24 \right \}$
   $\Rightarrow x\in \left \{ -6;-8;-5;-9;-4;-10;-3;-11;-1;-13;1;-15;5;-19;17;-31 \right \}$
   `c) x + 4` là bội `x – 2` 
   $\Rightarrow x+4\quad\vdots\quad x-2$
   $\Leftrightarrow (x-2)+6\quad\vdots\quad x-2$
   mà $x-2\quad\vdots\quad x-2$
   $\Rightarrow 6\quad\vdots\quad x-2$
   $\Rightarrow x-2\in Ư(6)=\left \{ ±1;±2;±3;±6 \right \}$
   $\Rightarrow x\in \left \{ 3;1;4;0;5;-1;8;-4 \right \}$
   `d) 2x + 10` là bội `x + 1`
   $\Rightarrow 2x+10\quad\vdots\quad x+1$
   mà $2x+2\quad\vdots\quad x+1$
   $\Rightarrow (2x+10)-(2x+2)\quad\vdots\quad x+1$
   $\Leftrightarrow 8\quad\vdots\quad x+1$
   $\Rightarrow x+1\in Ư(8)=\left \{ ±1;±2;±4;±8 \right \}$
   $\Rightarrow x\in \left \{ 0;-2;1;-3;3;-5;7;-9 \right \}$

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