Tìm x , biết : a) / 4x-4/ + /x-2/=5 b) /x+3/+/x+4/=8 ( / là giá trị tuyệt đối)

0 bình luận về “Tìm x , biết : a) / 4x-4/ + /x-2/=5 b) /x+3/+/x+4/=8 ( / là giá trị tuyệt đối)”

1. Đáp án:

   b. \(\left[ \begin{array}{l}
   x = \dfrac{1}{2}\\
   x =  – \dfrac{{15}}{2}
   \end{array} \right.\)

   Giải thích các bước giải:

   \(\begin{array}{l}
   a.\left| {4x – 4} \right| + \left| {x – 2} \right| = 5\\
    \to \left[ \begin{array}{l}
   4x – 4 + x – 2 = 5\left( {DK:x \ge 2} \right)\\
   4x – 4 – x + 2 = 5\left( {DK:2 > x \ge 1} \right)\\
   4x – 4 + x – 2 =  – 5\left( {DK:1 > x} \right)
   \end{array} \right.\\
    \to \left[ \begin{array}{l}
   5x = 11\\
   3x = 7\\
   5x = 1
   \end{array} \right. \to \left[ \begin{array}{l}
   x = \dfrac{{11}}{5}\left( {TM} \right)\\
   x = \dfrac{7}{3}\left( l \right)\\
   x = \dfrac{1}{5}\left( {TM} \right)
   \end{array} \right.\\
   b.\left| {x + 3} \right| + \left| {x + 4} \right| = 8\\
    \to \left[ \begin{array}{l}
   x + 3 + x + 4 = 8\left( {DK:x \ge  – 3} \right)\\
    – x – 3 + x + 4 = 8\left( {DK: – 3 > x \ge  – 4} \right)\\
   x + 3 + x + 4 =  – 8\left( {DK: – 4 > x} \right)
   \end{array} \right.\\
    \to \left[ \begin{array}{l}
   2x = 1\\
   1 = 8\left( l \right)\\
   2x =  – 15
   \end{array} \right. \to \left[ \begin{array}{l}
   x = \dfrac{1}{2}\\
   x =  – \dfrac{{15}}{2}
   \end{array} \right.\left( {TM} \right)
   \end{array}\)

   Bình luận

2. Lm câu a thoii đc chớ ak?

   a,

   `|4x-4|+|x-2|=5`

   `=> 4|x-1|+|x-2|=5` (1)

   Ker bảng :

   x           |            1                           2            |

   x – 1      |     –      0             +           |      +     |

   x – 2     |      –      |              –            0      +     |
   Th1 : x < 1

   => (1) `⇔ 4 (1-x)+(2-x)=5`

   `⇔4-4x+2-x=5`

   `⇔6-5x=5`

   `⇔5x=1`

   `⇔x=1/5` (tm x <1)

   Th2 : `1≤x≤2`

   `=> (1) ⇔ 4x-4+2-x=5`

   `⇔3x-2=5`

   `⇔3x=7`

   `⇔x=7/3` (ktmđk)

   Th2 : x >2

   `=> (1) ⇔ 4x-4+x-2=5`

   `=> 5x – 6 = 5`

   `=> 5x = 11`

   `=> x = 11/5` ™
   Vậy `x∈{11/5 ; 1/5}`

    

   Bình luận