Tìm x, biết:
a, 4/x/ – 7 = 13-/x/
b, Tìm x,y biết:
(x-y-1)^10 + / x+2/ = 0
c, (x-y-3) ² + (x+y-7)^4 = 0
Tìm x, biết: a, 4/x/ – 7 = 13-/x/ b, Tìm x,y biết: (x-y-1)^10 + / x+2/ = 0 c, (x-y-3) ² + (x+y-7)^4 = 0
By Hailey
By Hailey
Tìm x, biết:
a, 4/x/ – 7 = 13-/x/
b, Tìm x,y biết:
(x-y-1)^10 + / x+2/ = 0
c, (x-y-3) ² + (x+y-7)^4 = 0
Đáp án:
a/ $x=±4$
b/ $\text{$x=-2$ và $y=-3$}$
c/ $\text{$x=5$ và $y=2$}$
Giải thích các bước giải:
a/ $4|x|-7=13-|x|$
$⇒ 4|x|+|x|=13+7$
$⇒ 5|x|=20$
$⇒ |x|=\dfrac{20}{5}=4$
$⇒ x=±4$
$\text{Vậy $x=±4$}$
b/ $(x-y-1)^{10}+|x+2|=0$
$\text{Vì $(x-y-1)^{10} \geq 0$ và $|x+2| \geq 0$}$
$\text{nên $\begin{cases}x-y-1=0 \\x+2=0\end{cases}$}$
$⇒ \begin{cases}x=-2 \\y=-3\end{cases}$
$\text{Vậy $x=-2$ và $y=-3$}$
c/ $(x-y-3)^2+(x+y-7)^4=0$
$\text{Vì $(x-y-3)^2 \geq 0$ và $(x+y-7)^4 \geq 0$}$
$\text{nên $\begin{cases}x-y-3=0 \\x+y-7=0\end{cases}$}$
$⇒ \begin{cases}x-y=3 \\x+y=7\end{cases}$
$⇒ \begin{cases}x=\dfrac{3+7}{2}=5 \\y=7-5=2\end{cases}$
$\text{Vậy $x=5$ và $y=2$}$
Chúc bạn học tốt !!!
$a$) $4|x| – 7 = 13-|x|$
$⇔ 4|x| = 20 – |x|$
$TH1$. $4x ≥ 0 ⇔ x ≥ 0$
$⇒ 4x = 20-x$
$⇔ 4x + x = 20$
$⇔ 5x = 20$
$⇔ x = 4$ ($TM$)
$TH3$. $4x < 0 ⇔ x < 0$
$⇒ -4x = 20-(-x)$
$⇔ -4x – x = 20$
$⇔ -5x = 20$
$⇔ x = -4$ ($TM$)
Vậy $x= ±4$.
$b$) $(x-y-1)^{10} + |x+2| = 0$
Vì : $(x-y-1)^{10};|x+2| ≥ 0 ∀ x;y$
$⇒$ $\left\{\begin{matrix} x-y-1=0& \\x+2=0& \end{matrix}\right.$
$⇔$ $\left\{\begin{matrix} x-y=1& \\x=-2& \end{matrix}\right.$
$⇔$ $\left\{\begin{matrix} y=-3& \\x=-2& \end{matrix}\right.$
Vậy `(x;y)=(-2;-3)`.
$c$) $(x-y-3)^2 + (x+y-7)^4 = 0$
Vì : $(x-y-3)^2;(x+y-7)^4 ≥ 0 ∀ x;y$
$⇒$ $\left\{\begin{matrix} x-y-3=0& \\x+y-7=0& \end{matrix}\right.$
$⇔$ $\left\{\begin{matrix} x-y=3& \\x+y=7& \end{matrix}\right.$
$⇔$ $\left\{\begin{matrix} x = (7+3):2=5& \\y=5-3=2& \end{matrix}\right.$
Vậy `(x;y)=(5;2)`.