Tìm x, biết: a, 4/x/ – 7 = 13-/x/ b, Tìm x,y biết: (x-y-1)^10 + / x+2/ = 0 c, (x-y-3) ² + (x+y-7)^4 = 0

0 bình luận về “Tìm x, biết: a, 4/x/ – 7 = 13-/x/ b, Tìm x,y biết: (x-y-1)^10 + / x+2/ = 0 c, (x-y-3) ² + (x+y-7)^4 = 0”

1. Đáp án:

   a/ $x=±4$

   b/ $\text{$x=-2$ và $y=-3$}$

   c/ $\text{$x=5$ và $y=2$}$

   Giải thích các bước giải:

   a/ $4|x|-7=13-|x|$

   $⇒ 4|x|+|x|=13+7$

   $⇒ 5|x|=20$

   $⇒ |x|=\dfrac{20}{5}=4$

   $⇒ x=±4$

   $\text{Vậy $x=±4$}$

   b/ $(x-y-1)^{10}+|x+2|=0$

   $\text{Vì $(x-y-1)^{10} \geq 0$ và $|x+2| \geq 0$}$

   $\text{nên $\begin{cases}x-y-1=0 \\x+2=0\end{cases}$}$

   $⇒ \begin{cases}x=-2 \\y=-3\end{cases}$

   $\text{Vậy $x=-2$ và $y=-3$}$

   c/ $(x-y-3)^2+(x+y-7)^4=0$

   $\text{Vì $(x-y-3)^2 \geq 0$ và $(x+y-7)^4 \geq 0$}$

   $\text{nên $\begin{cases}x-y-3=0 \\x+y-7=0\end{cases}$}$

   $⇒ \begin{cases}x-y=3 \\x+y=7\end{cases}$

   $⇒ \begin{cases}x=\dfrac{3+7}{2}=5 \\y=7-5=2\end{cases}$

   $\text{Vậy $x=5$ và $y=2$}$

   Chúc bạn học tốt !!!

   Bình luận

2. $a$) $4|x| – 7 = 13-|x|$

   $⇔ 4|x| = 20 – |x|$

   $TH1$. $4x ≥ 0 ⇔ x ≥ 0$

   $⇒ 4x = 20-x$

   $⇔ 4x + x = 20$

   $⇔ 5x = 20$

   $⇔ x = 4$ ($TM$)

   $TH3$. $4x < 0 ⇔ x < 0$

   $⇒ -4x = 20-(-x)$

   $⇔ -4x – x = 20$

   $⇔ -5x = 20$

   $⇔ x = -4$ ($TM$)

     Vậy $x= ±4$.

   $b$) $(x-y-1)^{10} + |x+2| = 0$

   Vì : $(x-y-1)^{10};|x+2| ≥ 0 ∀ x;y$

   $⇒$ $\left\{\begin{matrix} x-y-1=0& \\x+2=0& \end{matrix}\right.$

   $⇔$ $\left\{\begin{matrix} x-y=1& \\x=-2& \end{matrix}\right.$

   $⇔$ $\left\{\begin{matrix} y=-3& \\x=-2& \end{matrix}\right.$

      Vậy `(x;y)=(-2;-3)`.

   $c$) $(x-y-3)^2 + (x+y-7)^4 = 0$

   Vì : $(x-y-3)^2;(x+y-7)^4 ≥ 0 ∀ x;y$

   $⇒$ $\left\{\begin{matrix} x-y-3=0& \\x+y-7=0& \end{matrix}\right.$

   $⇔$ $\left\{\begin{matrix} x-y=3& \\x+y=7& \end{matrix}\right.$

   $⇔$ $\left\{\begin{matrix} x  = (7+3):2=5& \\y=5-3=2& \end{matrix}\right.$

        Vậy `(x;y)=(5;2)`.

   Bình luận