Tìm x biết căn bậc hai của x-1+1<=x +1 ko có căn nha 07/12/2021 Bởi Anna Tìm x biết căn bậc hai của x-1+1<=x +1 ko có căn nha
Đáp án: \(x \ge 2\) Giải thích các bước giải: \(\begin{array}{l}\sqrt {x – 1} + 1 \le x\\ \to \sqrt {x – 1} \le x – 1\\ \to {\left( {\sqrt {x – 1} } \right)^2} – \sqrt {x – 1} \ge 0\\ \to \sqrt {x – 1} \left( {\sqrt {x – 1} – 1} \right) \ge 0\\ \to \left\{ \begin{array}{l}\sqrt {x – 1} \ge 0\left( {ld} \right)\forall x \ge 1\\\sqrt {x – 1} – 1 \ge 0\end{array} \right.\\ \to \sqrt {x – 1} \ge 1\\ \to x – 1 \ge 1\\ \to x \ge 2\end{array}\) Bình luận
Đáp án:
\(x \ge 2\)
Giải thích các bước giải:
\(\begin{array}{l}
\sqrt {x – 1} + 1 \le x\\
\to \sqrt {x – 1} \le x – 1\\
\to {\left( {\sqrt {x – 1} } \right)^2} – \sqrt {x – 1} \ge 0\\
\to \sqrt {x – 1} \left( {\sqrt {x – 1} – 1} \right) \ge 0\\
\to \left\{ \begin{array}{l}
\sqrt {x – 1} \ge 0\left( {ld} \right)\forall x \ge 1\\
\sqrt {x – 1} – 1 \ge 0
\end{array} \right.\\
\to \sqrt {x – 1} \ge 1\\
\to x – 1 \ge 1\\
\to x \ge 2
\end{array}\)