Tìm x,biết: x chia hết cho 4,5,6 đều dư 1 và x chia hết cho 7, x < 400

0 bình luận về “Tìm x,biết: x chia hết cho 4,5,6 đều dư 1 và x chia hết cho 7, x < 400”

1. Gọi số đó là $x$ và $x∈N$

   Theo đề ra : `x:4;5;6=…` ( dư $1$ )

   `=>` `x-1∈4;5;6`

   `=>` `x-1=>BC∈{4;5;6}`

   `4=2.2;5=5;6=2.3`

   `<=>BCNN(4;5;6)=2.5.3=60`

   `BC(4;5;6)∈{0;60;120;180;240;300;360;420..}`

   Mà `x<400` nên `x-1=399`

   `=>a-1∈{0;60;120;180;240;300;360}`

    Mà `x\vdots7<=>x=300`

   `=>x=300+1`

   `=>x=301`

   Vậy `x=301`

     Thử lại :

   `301:4=75` ( dư $1$ )

   `301:5=60` ( dư $1$ )

   `301:6=50` ( dư $1$ )

   `301:7=43`

   `301<400`

   Bình luận

2. Đáp án:

    `x = 301 giá trị cần tìm`

   Giải thích các bước giải:

    Vì  x  chia hết cho 4, 5 ,6  nên x – 1 đều chia hết cho 4 , 5 , 6

   ⇒ x -1 làBCNN(4 , 5 , 6) 

    4 =2 ²           5 = 5                  6 = 2 . 3

   ⇒ BCNN(4 , 5 , 6)= 2² . 3 . 5 = 60

   Vậy x có dạng 60k + 1 (1)

   Mà x < 400 và x chia hết cho 7

   ⇒ x – 1 ∈ B( 60) = { 0 ; 60 ; 120 ; 180 ; 240 ; 300; 360 } theo (1) ta lấy B ( 60) + 1

   ⇒ x ∈ { 1 ; 61 ; 121; 181 ; 241 ; 301; 361 }

   Và x chia hết cho 7

   ⇒ x = 301 

   Vậy 301 là giá trị cần tìm.

    

   Bình luận