Tìm x,biết:
x chia hết cho 4,5,6 đều dư 1 và x chia hết cho 7, x < 400
Tìm x,biết: x chia hết cho 4,5,6 đều dư 1 và x chia hết cho 7, x < 400
By Madelyn
Phụ huynh gặp khó khăn cân bằng công việc và dạy con chương trình mới. Hãy để dịch vụ gia sư của chúng tôi giúp bạn giảm bớt áp lực, cung cấp kiến thức chuyên sâu và hỗ trợ con bạn học tập hiệu quả.
Gọi số đó là $x$ và $x∈N$
Theo đề ra : `x:4;5;6=…` ( dư $1$ )
`=>` `x-1∈4;5;6`
`=>` `x-1=>BC∈{4;5;6}`
`4=2.2;5=5;6=2.3`
`<=>BCNN(4;5;6)=2.5.3=60`
`BC(4;5;6)∈{0;60;120;180;240;300;360;420..}`
Mà `x<400` nên `x-1=399`
`=>a-1∈{0;60;120;180;240;300;360}`
Mà `x\vdots7<=>x=300`
`=>x=300+1`
`=>x=301`
Vậy `x=301`
Thử lại :
`301:4=75` ( dư $1$ )
`301:5=60` ( dư $1$ )
`301:6=50` ( dư $1$ )
`301:7=43`
`301<400`
Đáp án:
`x = 301 giá trị cần tìm`
Giải thích các bước giải:
Vì x chia hết cho 4, 5 ,6 nên x – 1 đều chia hết cho 4 , 5 , 6
⇒ x -1 làBCNN(4 , 5 , 6)
4 =2 ² 5 = 5 6 = 2 . 3
⇒ BCNN(4 , 5 , 6)= 2² . 3 . 5 = 60
Vậy x có dạng 60k + 1 (1)
Mà x < 400 và x chia hết cho 7
⇒ x – 1 ∈ B( 60) = { 0 ; 60 ; 120 ; 180 ; 240 ; 300; 360 } theo (1) ta lấy B ( 60) + 1
⇒ x ∈ { 1 ; 61 ; 121; 181 ; 241 ; 301; 361 }
Và x chia hết cho 7
⇒ x = 301
Vậy 301 là giá trị cần tìm.