Tìm x biết : |x – $\frac{1}{2}$|+|y + $\frac{1}{3}$|+|x ² + xz|= 0

Tìm x biết : |x – $\frac{1}{2}$|+|y + $\frac{1}{3}$|+|x ² + xz|= 0

0 bình luận về “Tìm x biết : |x – $\frac{1}{2}$|+|y + $\frac{1}{3}$|+|x ² + xz|= 0”

  1. Đáp án+Giải thích các bước giải:

    vì `|x-1/2|>=0`

    `|y+1/3|>=0`

    `|x^2+xz|>=0`

    `->|x-1/2|+|y+1/3|+|x^2+xz|>=0`

    mà đề bài cho `|x-1/2|+|y+1/3|+|x^2+xz|=0`

    `->x-1/2=0,y+1/3=0,x^2+xz=0`

    `->x=1/2,y=-1/3,1/4+1/2z=0`

    `->x=1/2,y=-1/3,z=-1/2`

    Vậy `(x,y,z)=(1/2,-1/3,-1/2)`

    Bình luận
  2. Đáp án:

    `(x;y;z)=(1/2;-1/3;-1/2)`

    Giải thích các bước giải:

    Ta có:

    $\begin{cases}|x-\dfrac{1}{2}|\ge0∀x\\|y+\dfrac{1}{3}|\ge0∀y\\|x^2+xz|\ge0∀x;z\end{cases}$

    Mà `|x-1/2|+|y+1/3|+|x^2+xz|=0`

    $\to \begin{cases}|x-\dfrac{1}{2}|=0\\|y+\dfrac{1}{3}|=0\\|x^2+xz|=0\end{cases}$

    $\to \begin{cases}x-\dfrac{1}{2}=0\\y+\dfrac{1}{3}=0\\x^2+xz=0\end{cases}$

    $\to \begin{cases}x=\dfrac{1}{2}\\y=-\dfrac{1}{3}\\x(x+z)=0\end{cases}$

    $\to \begin{cases}x=\dfrac{1}{2}\\y=-\dfrac{1}{3}\\z=-\dfrac{1}{2}\end{cases}$

    Vậy `(x;y;z)=(1/2;-1/3;-1/2)`

    Bình luận

Viết một bình luận