Tìm x biết. log cơ số x của 2× căn bậc 5 của 8 = -6 14/09/2021 Bởi Kinsley Tìm x biết. log cơ số x của 2× căn bậc 5 của 8 = -6
Đáp án: \(x = \frac{1}{{{2^{\frac{4}{{15}}}}}}\,\,\,\) Giải thích các bước giải: \(\begin{array}{l} {\log _x}2\sqrt[5]{8} = – 6\\ DK:\,\,\,x > 0,\,\,\,x \ne 1\\ pt \Leftrightarrow 2\sqrt[5]{8} = {x^{ – 6}}\\ \Leftrightarrow {2.2^{\frac{3}{5}}} = {x^{ – 6}}\\ \Leftrightarrow {2^{\frac{8}{5}}} = {x^{ – 6}}\\ \Leftrightarrow {\log _2}{2^{\frac{8}{5}}} = {\log _2}{x^{ – 6}}\\ \Leftrightarrow \frac{8}{5} = – 6{\log _2}x\\ \Leftrightarrow {\log _2}x = – \frac{4}{{15}}\\ \Leftrightarrow x = {2^{ – \frac{4}{{15}}}}\\ \Leftrightarrow x = \frac{1}{{{2^{\frac{4}{{15}}}}}}\,\,\,\left( {tm} \right). \end{array}\) Bình luận
Đáp án:
\(x = \frac{1}{{{2^{\frac{4}{{15}}}}}}\,\,\,\)
Giải thích các bước giải:
\(\begin{array}{l}
{\log _x}2\sqrt[5]{8} = – 6\\
DK:\,\,\,x > 0,\,\,\,x \ne 1\\
pt \Leftrightarrow 2\sqrt[5]{8} = {x^{ – 6}}\\
\Leftrightarrow {2.2^{\frac{3}{5}}} = {x^{ – 6}}\\
\Leftrightarrow {2^{\frac{8}{5}}} = {x^{ – 6}}\\
\Leftrightarrow {\log _2}{2^{\frac{8}{5}}} = {\log _2}{x^{ – 6}}\\
\Leftrightarrow \frac{8}{5} = – 6{\log _2}x\\
\Leftrightarrow {\log _2}x = – \frac{4}{{15}}\\
\Leftrightarrow x = {2^{ – \frac{4}{{15}}}}\\
\Leftrightarrow x = \frac{1}{{{2^{\frac{4}{{15}}}}}}\,\,\,\left( {tm} \right).
\end{array}\)