Tìm x biết x – $\sqrt[]{x+22}$ = -2 Bạn nào giúp mình với ạ 10/07/2021 Bởi Sadie Tìm x biết x – $\sqrt[]{x+22}$ = -2 Bạn nào giúp mình với ạ
Đáp án: Ta có : `x – \sqrt{x + 22} = -2` `(ĐKXĐ : x ≥ -22)` `<=> x + 2 = sqrt{x + 22}` `<=> x^2 + 4x + 4 = x + 22` `(ĐK : x ≥ -2)` `<=> x^2 + 4x + 4 – x – 22 = 0` `<=> x^2 + 3x – 18 = 0` `<=> x^2 + 6x – 3x – 18 = 0` `<=> x(x + 6) – 3(x + 6) = 0` `<=> (x – 3)(x + 6) = 0` <=> \(\left[ \begin{array}{l}x=3\\x=-6 (loại)\end{array} \right.\) Vậy `S = {3}` Giải thích các bước giải: Bình luận
Đáp án: Giải thích các bước giải: ĐK: `x≥-22` `x – \sqrt{x+22} = -2` `⇔x+2=\sqrt{x+22}` `⇔(x+2)^2=(\sqrt{x+22})^2` `⇔x^2+4x+4=x+22` `⇔x^2+4x+4-x-22=0` `⇔x^2+3x-18=0` `⇔x^2-3x + 6x – 18 = 0` `⇔x(x-3) + 6(x-3) = 0` `⇔(x-3)(x+6) = 0` `⇒ x – 3 = 0` hoặc `x + 6 = 0` hay `x = 3` hoặc `x = – 6` Thử lại: `+) x=3 ` `x – \sqrt{x+22} = -2` ⇔`3 – \sqrt{25} = -2` ⇔`3 – 5 = -2` (luôn đúng) `+) x=-6 ` `-6 – \sqrt{-6+22} = -2` ⇔`-6 – \sqrt{16} = -2` ⇔`-6 – 4 = -2` (loại) Vậy `S = { 3 }` Bình luận
Đáp án:
Ta có :
`x – \sqrt{x + 22} = -2` `(ĐKXĐ : x ≥ -22)`
`<=> x + 2 = sqrt{x + 22}`
`<=> x^2 + 4x + 4 = x + 22` `(ĐK : x ≥ -2)`
`<=> x^2 + 4x + 4 – x – 22 = 0`
`<=> x^2 + 3x – 18 = 0`
`<=> x^2 + 6x – 3x – 18 = 0`
`<=> x(x + 6) – 3(x + 6) = 0`
`<=> (x – 3)(x + 6) = 0`
<=> \(\left[ \begin{array}{l}x=3\\x=-6 (loại)\end{array} \right.\)
Vậy `S = {3}`
Giải thích các bước giải:
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
ĐK: `x≥-22`
`x – \sqrt{x+22} = -2`
`⇔x+2=\sqrt{x+22}`
`⇔(x+2)^2=(\sqrt{x+22})^2`
`⇔x^2+4x+4=x+22`
`⇔x^2+4x+4-x-22=0`
`⇔x^2+3x-18=0`
`⇔x^2-3x + 6x – 18 = 0`
`⇔x(x-3) + 6(x-3) = 0`
`⇔(x-3)(x+6) = 0`
`⇒ x – 3 = 0` hoặc `x + 6 = 0`
hay `x = 3` hoặc `x = – 6`
Thử lại:
`+) x=3 `
`x – \sqrt{x+22} = -2`
⇔`3 – \sqrt{25} = -2`
⇔`3 – 5 = -2` (luôn đúng)
`+) x=-6 `
`-6 – \sqrt{-6+22} = -2`
⇔`-6 – \sqrt{16} = -2`
⇔`-6 – 4 = -2` (loại)
Vậy `S = { 3 }`