Tìm các cặp số nguyên dương (x,y) thỏa mãn phương trình x^2+x+13=y^2 x^2+x+19=y^2

0 bình luận về “Tìm các cặp số nguyên dương (x,y) thỏa mãn phương trình x^2+x+13=y^2 x^2+x+19=y^2”

1. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải:

   ta có:

   $x^{2}$+x+13=$y^{2}$

   ⇔4$x^{2}$+4x+4*13=4$y^{2}$

   ⇔ $ (2x+1)^{2}$-$(2y)^{2}$=-51

   ⇔(2x+1-2y)(2x+1+2y)=-51

   ⇔$\left \{ {{2x+1-2y=51} \atop {2x+1+2y=-1}} \right.$   ⇒y=-13;x=_(loại)

   ⇔$\left \{ {{2x+1-2y=-51} \atop {2x+1+2y=1}} \right.$   ⇒y=-25/2(loại)

   ⇔$\left \{ {{2x+1-2y=3} \atop {2x+1+2y=-17}} \right.$   ⇒y=-_(loại)

   ⇔$\left \{ {{2x+1-2y=-3} \atop {2x+1+2y=17}} \right.$  ⇒y=5;x=3(tm)

   ⇔$\left \{ {{2x+1-2y=1} \atop {2x+1+2y=-51}} \right.$   ⇒y=-13(loại)

   ⇔$\left \{ {{2x+1-2y=-1} \atop {2x+1+2y=51}} \right.$   ⇒y=25/2(loai)

   ⇔$\left \{ {{2x+1-2y=17} \atop {2x+1+2y=3}} \right.$   ⇒y=-7(loại)

   ⇔$\left \{ {{2x+1-2y=-17} \atop {2x+1+2y=3}} \right.$   ⇒y=10;x=-19(loại)

   Bình luận