Tìm các cặp số nguyên x,y sao cho: 5/x-1 – y-1/3=1/6

Đáp án:

(x;y)=(11;0);(-9;-1);(3;2);(-1;-3)

Giải thích các bước giải:

 Ta có:5/x-1 – y-1/3=1/6

      ⇒5/x-1 – y=1/6+1/3

      ⇒5/x-1=1/2+y

      ⇒5/x-1=(2y+1)/2

      ⇒(x-1)(2y+1)=10

      ⇒x-1;2y+1∈Ư(10)

⇒2y+1∈{±1;±2;5±;±10}

mà 2y+1 là số lẻ⇒2y+1∈{±1;±5}

Ta có bảng

 2y+1              1                -1               5                 -5

   y                  0                 -1              2                  -3

x-1                 10                -10            2                  -2

   x                   11              -9              3                   -1

                             Vậy (x;y)=(11;0);(-9;-1);(3;2);(-1;-3)

CHÚC BN HK TỐT

M.H