tìm các chữ số nguyên x,y sao cho :xy – 2x-y=-5 giúp mk nhaaa

0 bình luận về “tìm các chữ số nguyên x,y sao cho :xy – 2x-y=-5 giúp mk nhaaa”

1. $xy – 2x – y = -5$

   $⇔ 2x(y – 2) – 2y = -10$

   $⇔ 2x(y – 2) – 2(y – 2) = -6$

   $⇔ (2x – 2)(y – 2) = -6$

   Vì $x, y ∈ Z$ nên $2x – 2; y – 2 ∈ Z$

   Mà $-6 = (-1).6 =1.(-6) = (-2).3 = 3.(-2)$

   1. Trường hợp 1: $\left \{ {{2x – 2 = -1} \atop {y – 2 = 6}} \right. ⇒ \left \{ {{x = \frac{1}{2}} \atop {y = 8}} \right.$ (L)

   2. Trường hợp 2: $\left \{ {{2x – 2 = 6} \atop {y – 2 = -1}} \right. ⇒ \left \{ {{x = 4} \atop {y = 1}} \right.$ (thỏa mãn)

   3. Trường hợp 3: $\left \{ {{2x – 2 = 1} \atop {y – 2 = -6}} \right. ⇒ \left \{ {{x = \frac{3}{2}} \atop {y = -4}} \right.$ (L)

   4. Trường hợp 5: $\left \{ {{2x – 2 = 2} \atop {y – 2 = -3}} \right. ⇒ \left \{ {{x = 2} \atop {y = -1}} \right.$ (thỏa mãn)

   5. Trường hợp 6: $\left \{ {{2x – 2 = -3} \atop {y – 2 = 2}} \right. ⇒ \left \{ {{x = -\frac{1}{2}} \atop {y = 0}} \right.$ (L)

   7. Trường hợp 7: $\left \{ {{2x – 2 = 3} \atop {y – 2 = -2}} \right. ⇒ \left \{ {{x = \frac{5}{2}} \atop {y = 0}} \right.$ (L)

   8. Trường hợp 8: $\left \{ {{2x – 2 = -2} \atop {y – 2 = 3}} \right. ⇒ \left \{ {{x = 0} \atop {y = 5}} \right.$ (thỏa mãn)

   Vậy $x, y$ nguyên thỏa mãn đề bài là:

   $(x, y) = (4, 1); (-2, 3); (2, -1); (0, 5)$

    

   Bình luận