tìm các chữ số x y để 2x37y chia hết cho 45
câu 2
chứng minh:1+2+2^2+2^3+…+2^2021 chia hết cho 7
câu 3
chứng minh 1+4+4^2+4^3+..+4^2021 chia hết cho 21
đầy đủ lòi giải phép tình nữa nha mình cần ngau bây giờ
xin các bạn.làm ơn đi mà
tìm các chữ số x y để 2x37y chia hết cho 45
câu 2
chứng minh:1+2+2^2+2^3+…+2^2021 chia hết cho 7
câu 3
chứng minh 1+4+4^2+4^3+..+4^2021 chia hết cho 21
đầy đủ lòi giải phép tình nữa nha mình cần ngau bây giờ
xin các bạn.làm ơn đi mà
Đáp án:
Bài 1:
Số chia hết cho 45 thì chia hết cho 5 và 9
+ Số chia hết cho 5 nên y=0 hoặc y=5
+ Số chia hết cho 9 có tổng các c/s chia hết cho 9
– Khi y=0 => 2+x+3+7+0=x+12 chia hết cho 9
=> x=6
– Khi y=5 => 2+x+3+7+6=18+x chia hết cho 9
=> x=0 hoặc x=9
Vậy (x;y)= {(6;0); (0;5); (9;5)}
Bài 2:
$\begin{array}{l}
1 + 2 + {2^2} + {2^3} + … + {2^{2021}}\\
= \left( {1 + 2 + {2^2}} \right) + \left( {{2^3} + {2^4} + {2^5}} \right) + … + \\
\left( {{2^{2019}} + {2^{2020}} + {2^{2021}}} \right)\\
= 7 + {2^3}.7 + … + {2^{2019}}.7\\
= \left( {1 + {2^3} + … + {2^{2019}}} \right).7 \vdots 7\\
B3)\\
1 + 4 + {4^2} + {4^3} + … + {4^{2021}}\\
= \left( {1 + 4 + {4^2}} \right) + \left( {{4^3} + {4^4} + {4^5}} \right) + … + \\
\left( {{4^{2019}} + {4^{2020}} + {4^{2021}}} \right)\\
= 21 + {21.4^3} + … + {21.4^{2019}}\\
= \left( {1 + {4^3} + … + {4^{2019}}} \right).21 \vdots 21
\end{array}$