Tìm các chữ số x,y sao cho 78xy chia hết cho 9 biết x-y= 2 19/09/2021 Bởi Autumn Tìm các chữ số x,y sao cho 78xy chia hết cho 9 biết x-y= 2
lamnv247Tích cực Đáp án: A = 7875 Giải thích các bước giải: Số chia hết cho 9 khi tổng chia hết cho 9. 78xy có tổng = 15 +x +y x + y ≤ 18 (do x,y ≤ 9) 15+x+y có thể = 18, 27 – nếu x + y = 18 – 15 =3 và x – y = 2 => x,y vô nghiệm (vì x,y ∈ N*) – Nếu x+ y = 27 – 15 = 12 và x-y=2 => x= 7, y= 5 Số đó là: 7875 Bình luận
$\overline{78xy}\text{ }\vdots\text{ }9$ suy ra $7+8+x+y\text{ }\vdots\text{ }9$ suy ra $15+x+y\text{ }\vdots\text{ }9$ Do $x,y$ là các chữ số nên $0\le x,y \le9\Rightarrow x+y\le18$ Có các trường hợp sau: $x+y=\{3;12\}$ Th1: $x+y=3$ $x-y=2$ Suy ra bài toán tổng hiệu $x$ là: $(3+2):2=\dfrac{5}{2}$ (loại) TH2: $x+y=12$ và $x-y=2$ $\Rightarrow x=(12+2):2=7$ $y=(12-2):2=5$ Vậy hai số phải tìm là: $7$ và $5$. Bình luận
lamnv247Tích cực
Đáp án:
A = 7875
Giải thích các bước giải:
Số chia hết cho 9 khi tổng chia hết cho 9.
78xy có tổng = 15 +x +y
x + y ≤ 18 (do x,y ≤ 9)
15+x+y có thể = 18, 27
– nếu x + y = 18 – 15 =3 và x – y = 2 => x,y vô nghiệm (vì x,y ∈ N*)
– Nếu x+ y = 27 – 15 = 12 và x-y=2 => x= 7, y= 5
Số đó là: 7875
$\overline{78xy}\text{ }\vdots\text{ }9$
suy ra $7+8+x+y\text{ }\vdots\text{ }9$
suy ra $15+x+y\text{ }\vdots\text{ }9$
Do $x,y$ là các chữ số nên $0\le x,y \le9\Rightarrow x+y\le18$
Có các trường hợp sau: $x+y=\{3;12\}$
Th1: $x+y=3$
$x-y=2$
Suy ra bài toán tổng hiệu
$x$ là: $(3+2):2=\dfrac{5}{2}$ (loại)
TH2: $x+y=12$ và $x-y=2$
$\Rightarrow x=(12+2):2=7$
$y=(12-2):2=5$
Vậy hai số phải tìm là: $7$ và $5$.