Toán Tìm các giá trị của x để các biểu thức sau có nghĩa $\sqrt{x+2\sqrt{x-1}$ }$ 11/07/2021 By Ivy Tìm các giá trị của x để các biểu thức sau có nghĩa $\sqrt{x+2\sqrt{x-1}$ }$
Để biểu thức có nghĩa: \(→\begin{cases}x+2\sqrt{x-1}\ge 0\\x-1\ge 0\end{cases}\) \( (*)x-1\ge 0↔x\ge 1\) Vì \( x-1\ge 0→2\sqrt{x-1}\ge 0\) mà \(x+2\sqrt{x-1}\ge 0\) \(↔x\ge 0\) Suy ra: \(x\ge 1\) Vậy để biểu thức có nghĩa thì \(x\ge 1\) Trả lời
Đáp án: Giải thích các bước giải: Do `x+2\sqrt{x-1} \ge 0` chỉ khi `x-1` không âm hay `x-1 \ge 0` `⇔ x \ge 1` Vậy ĐK để x có nghĩa là `x \ge 1` Trả lời
Để biểu thức có nghĩa:
\(→\begin{cases}x+2\sqrt{x-1}\ge 0\\x-1\ge 0\end{cases}\)
\( (*)x-1\ge 0↔x\ge 1\)
Vì \( x-1\ge 0→2\sqrt{x-1}\ge 0\)
mà \(x+2\sqrt{x-1}\ge 0\)
\(↔x\ge 0\)
Suy ra: \(x\ge 1\)
Vậy để biểu thức có nghĩa thì \(x\ge 1\)
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Do `x+2\sqrt{x-1} \ge 0` chỉ khi `x-1` không âm hay `x-1 \ge 0`
`⇔ x \ge 1`
Vậy ĐK để x có nghĩa là `x \ge 1`