Tìm các giá trị của m để 3 đg thẳng sau đồng quy tại 1 điểm trong mặt phẳng tọa độ, vẽ đồ thị của các đường thẳng:
a) 3x + 2y = 5 ; 2x – y = 4 và mx + 7y = 11
b) y = 2x + 3 ; y = x + 4 ; y = (3 – 5m)x – 5m
c) 3x + y =5 ; 2x +y = – 4 và (4m – 1)x + y = – 1
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
ta có tọa độ giao điểm của 3x+2y=5 và 2x-y=4 là nghiệm của hệ phương trình sau:
$\left \{ {{3x+2y=5} \atop { 2x-y=4}} \right.$ ⇒ x=$\frac{13}{7}$ ; y=$\frac{-2}{7}$
⇒ tọa độ giao điểm là A(13/7;-2/7)
3 đường thẳng đồng quy ⇔ A(13/7;-2/7) thỏa mãn pt mx + 7y = 11
⇔ 13/7 m+7*(-2/7) = 11
⇔ 13/7 m -2 = 11
⇔ 13m = 91
⇔ m = 7
vậy m=7 thì 2 đt đồng quy
b,c làm tương tự
đáp án câu b: tọa độ giao điểm B(1;5) ; m= -1/5.(Lưu ý câu b cần chuyển về dạng ax+by=c)
đáp án câu c:tọa độ giao điểm C(9;-22) ; m=5/6
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
3x + 2y = 5 ; 2x – y = 4 và mx + 7y = 11
3x + 2y = 5 ; 2x – y = 4 cắt nhau tại A(\( \frac{13}{7}\);\(\frac{-2}{7}\))
=> mx+7y=11 x=\(\frac{13}{7} \)y=\(\frac{-2}{7}\)
=>m=7
) y = 2x + 3 ; y = x + 4 ; y = (3 – 5m)x – 5m
y = 2x + 3 ; y = x + 4 cắt nhau tại B( 1:5)
=> (3-5m)x-5m qua B(1;5)=> m =\(\frac{-1}{5}\)
3x + y =5 ; 2x +y = – 4 và (4m – 1)x + y = – 1
3x + y =5 ; 2x +y = – 4 cắt nhau tại C(9;-22)
=> (4m-1)x+y=-1 qua C (9;-22)
=> \(m= \frac{5}{6}\)