Tìm các giá trị của m để ba đường thẳng sau: 3x+ 2y=5; 2x- y= 4 và mx+ 7y=11 đồng quy tại một điểm trong mặt phẳng tọa độ
Tìm các giá trị của m để ba đường thẳng sau: 3x+ 2y=5; 2x- y= 4 và mx+ 7y=11 đồng quy tại một điểm trong mặt phẳng tọa độ
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
pt d1: 3x + 2y = 5 <=> y = (5 – 3x)/2
pt d2: 2x – y = 4 <=> y = 2x – 4
pt d3: mx + 7y = 11
pt hoành độ giao điểm của d1 và d2:
(5 – 3x)/2 = 2x – 4
<=> 5 – 3x = 4x – 8
<=> 7x = 13 <=> x = 13/7
Thế x = 13/7 vào pt d2: y = -2/7
=> tọa độ giao điểm của d1 và d2 là M(13/7; -2/7)
d1, d2, d3 đồng quy <=> M(13/7; -2/7) thỏa pt d3
<=> 13m/7 + 7.(-2/7) = 11
<=> 13m/7 – 2 = 11
<=> 13m/7 = 13
<=> 13m = 7.13 = 91
<=> m = 91/13 = 7
Vậy m = 7 thỏa ycbt
Cho mình xin hay nhất với ạ
Chúc bạn học tốt!^^
@linhnbv205
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
`3x+2y=5⇔ y=\frac{5}{2}-\frac{3}{2}x\ (d_1)`
`2x-y=4⇔ y=2x-4\ (d_2)`
Xét hoành độ giao điểm của `(d_1)` và `(d_2):`
`5/2-3/2 x=2x-4`
`⇔ x=13/7`
`⇒ y= -2/7`
`(d_1)∩(d_2)=A(13/7;-2/7)`
Để 3 đt đồng quy thì:
`A(13/7;-2/7) \in mx+7y=11\ (d_3)`
Thay vào ta có:
`13/7m+7.(- 2/7)=11`
`⇒ m=7`
Vậy với `m=7` thì 3 đt đồng quy