tìm các giá trị của m để bất phương trình -x^2-2mx+m-2<0 có nghiệm với mọi x thuộc R
0 bình luận về “tìm các giá trị của m để bất phương trình -x^2-2mx+m-2<0 có nghiệm với mọi x thuộc R”
Đáp án:
$m\in(-2;1)$
Giải thích các bước giải:
a) để phương trình có nghiệm với mọi $x\in \mathbb{R}$ thì $\Delta’ <0$ $\Leftrightarrow m^2-(-1).(m-2)<0\\ \Leftrightarrow m^2+m-2<0$ Xét $m^2+m-2=0\Leftrightarrow {\left[\begin{aligned}m=1\\m=-2\end{aligned}\right.}$ Bảng xét dấu: m $-\infty$ -2 1 $+\infty$ f(m) + 0 – 0 + Vậy $m\in(-2;1)$
Đáp án:
$m\in(-2;1)$
Giải thích các bước giải:
a) để phương trình có nghiệm với mọi $x\in \mathbb{R}$ thì $\Delta’ <0$
$\Leftrightarrow m^2-(-1).(m-2)<0\\
\Leftrightarrow m^2+m-2<0$
Xét $m^2+m-2=0\Leftrightarrow {\left[\begin{aligned}m=1\\m=-2\end{aligned}\right.}$
Bảng xét dấu:
m $-\infty$ -2 1 $+\infty$
f(m) + 0 – 0 +
Vậy $m\in(-2;1)$