tìm các giá trị của m để bất phương trình -x^2-2mx+m-2<0 có nghiệm với mọi x thuộc R

tìm các giá trị của m để bất phương trình -x^2-2mx+m-2<0 có nghiệm với mọi x thuộc R

0 bình luận về “tìm các giá trị của m để bất phương trình -x^2-2mx+m-2<0 có nghiệm với mọi x thuộc R”

  1. Đáp án:

    $m\in(-2;1)$

    Giải thích các bước giải:

    a) để phương trình có nghiệm với mọi $x\in \mathbb{R}$ thì $\Delta’ <0$
    $\Leftrightarrow m^2-(-1).(m-2)<0\\
    \Leftrightarrow m^2+m-2<0$
    Xét $m^2+m-2=0\Leftrightarrow {\left[\begin{aligned}m=1\\m=-2\end{aligned}\right.}$
    Bảng xét dấu:
    m       $-\infty$       -2       1          $+\infty$
    f(m)           +     0   –   0    +
    Vậy $m\in(-2;1)$

    Bình luận

Viết một bình luận