Tìm các giá trị của m để phương trình $x^{2}$ -2(m+1) x+$m^{2}$ -3=0 có nghiệm kém . Tìm nghiệp kép đó

Tìm các giá trị của m để phương trình $x^{2}$ -2(m+1) x+$m^{2}$ -3=0 có nghiệm kém . Tìm nghiệp kép đó

0 bình luận về “Tìm các giá trị của m để phương trình $x^{2}$ -2(m+1) x+$m^{2}$ -3=0 có nghiệm kém . Tìm nghiệp kép đó”

  1. $x^{2}$ – 2(m-1)x + $m^{2}$ – 3 = 0

    Δ’ = [-$(m+1)^{2}$ ] – $(m-3)^{2}$ 

    = $m^{2}$ + 2m +1 -$m^{2}$ + 3

    = 2m + 4

    Để phương trình có nghiệm kép thì: Δ’ = 0

    Hay: 2m + 4 = 0 ⇔ 2m = -4 ⇔ m = -2

    Bình luận
  2. `x^2-2(m+1)x+m^2-3=0`   `(1)`

    `Delta’=[-(m+1)]^2-(m^2-3)`

    `=m^2+2m+1-m^2+3`

    `=2m+4`

    Để phương trình có nghiệm kép thì: `Delta’=0`

    `<=>2m+4=0`

    `<=>2m=-4`

    `<=>m=-2`

    +) Thay `m=-2` vào phương trình `(1)` ta có:

    `x^2-2(-2+1)x+(-2)^2-3=0`

    `<=>x^2+2x+1=0`

    `<=>(x+1)^2=0`

    `<=>x+1=0`

    `<=>x=-1`

    Vậy khi `m=-2` thì phương trình có nghiệm kép `x_1=x_2=-1`

    Bình luận

Viết một bình luận