Tìm các giá trị của m để phương trình $x^{2}$ -2(m+1) x+$m^{2}$ -3=0 có nghiệm kém . Tìm nghiệp kép đó 25/07/2021 Bởi Reese Tìm các giá trị của m để phương trình $x^{2}$ -2(m+1) x+$m^{2}$ -3=0 có nghiệm kém . Tìm nghiệp kép đó
$x^{2}$ – 2(m-1)x + $m^{2}$ – 3 = 0 Δ’ = [-$(m+1)^{2}$ ] – $(m-3)^{2}$ = $m^{2}$ + 2m +1 -$m^{2}$ + 3 = 2m + 4 Để phương trình có nghiệm kép thì: Δ’ = 0 Hay: 2m + 4 = 0 ⇔ 2m = -4 ⇔ m = -2 Bình luận
`x^2-2(m+1)x+m^2-3=0` `(1)` `Delta’=[-(m+1)]^2-(m^2-3)` `=m^2+2m+1-m^2+3` `=2m+4` Để phương trình có nghiệm kép thì: `Delta’=0` `<=>2m+4=0` `<=>2m=-4` `<=>m=-2` +) Thay `m=-2` vào phương trình `(1)` ta có: `x^2-2(-2+1)x+(-2)^2-3=0` `<=>x^2+2x+1=0` `<=>(x+1)^2=0` `<=>x+1=0` `<=>x=-1` Vậy khi `m=-2` thì phương trình có nghiệm kép `x_1=x_2=-1` Bình luận
$x^{2}$ – 2(m-1)x + $m^{2}$ – 3 = 0
Δ’ = [-$(m+1)^{2}$ ] – $(m-3)^{2}$
= $m^{2}$ + 2m +1 -$m^{2}$ + 3
= 2m + 4
Để phương trình có nghiệm kép thì: Δ’ = 0
Hay: 2m + 4 = 0 ⇔ 2m = -4 ⇔ m = -2
`x^2-2(m+1)x+m^2-3=0` `(1)`
`Delta’=[-(m+1)]^2-(m^2-3)`
`=m^2+2m+1-m^2+3`
`=2m+4`
Để phương trình có nghiệm kép thì: `Delta’=0`
`<=>2m+4=0`
`<=>2m=-4`
`<=>m=-2`
+) Thay `m=-2` vào phương trình `(1)` ta có:
`x^2-2(-2+1)x+(-2)^2-3=0`
`<=>x^2+2x+1=0`
`<=>(x+1)^2=0`
`<=>x+1=0`
`<=>x=-1`
Vậy khi `m=-2` thì phương trình có nghiệm kép `x_1=x_2=-1`