tìm các giá trị của m để phương trình có nghiệm (4m-1)x2-2(m-1)x+m=0 Làm giùm mình vs đang kt

0 bình luận về “tìm các giá trị của m để phương trình có nghiệm (4m-1)x2-2(m-1)x+m=0 Làm giùm mình vs đang kt”

1. Đáp án:

    Vậy m = 1/4 và $\frac{-1 – √13}{6}$ < m < $\frac{-1 + √13}{6}$  thì pt có nghiệm

   Giải thích các bước giải:

    TH1: 4m – 1 = 0 ⇔ m = $\frac{1}{4}$ 

   Ta có: -2 . ( $\frac{1}{4}$ – 1 ) x + $\frac{1}{4}$  = 0

   ⇒ x = -1/6

   Vậy m = 1/4 thỏa mãn yêu câu đề bài

   TH2: 4m – 1$\neq$ 0 ⇔ m $\neq$ 1/4

   Δ’ = (m-1)² – (4m – 1)m = m² – 2m + 1 – 4m² + m = -3m² – m + 1 

   Để pt có nghiệm thì Δ’ ≥ 0

   ⇔ -3m² – m + 1 ≥ 0

   ⇔ $\frac{-1 – √13}{6}$ < m < $\frac{-1 + √13}{6}$ 

   Bình luận

2. Giải thích các bước giải:

   $(4m – 1)x^{2} – 2(m – 1)x + m = 0 (1)$

   TH1: $4m – 1 = 0 \Leftrightarrow m = \dfrac{1}{4}$

   $(1): \dfrac{3}{2}x + \dfrac{1}{4} = 0$

   $\Leftrightarrow x = -\dfrac{1}{6}$

   TH2: $4m – 1 \neq 0 \Leftrightarrow m \neq \dfrac{1}{4}$

   Ta có: $\Delta’ = (m – 1)^{2} – (4m – 1)m = -3m + 1$

   Phương trình có nghiệm 

   $\Leftrightarrow -3m^{2} – m + 1 \geq 0$

   $\Leftrightarrow \dfrac{-1 – \sqrt{13}}{6} \leq m \leq \dfrac{-1 + \sqrt{13}}{6}$

   ĐS: $\dfrac{-1 – \sqrt{13}}{6} \leq m \leq \dfrac{-1 + \sqrt{13}}{6}$ hoặc $x = \dfrac{1}{4}$

   Bình luận