Tìm các giá trị của m để phương trình sau vô nghiệm: mx^2 + 2m2x + 1 = 0 (1) 10/09/2021 Bởi Caroline Tìm các giá trị của m để phương trình sau vô nghiệm: mx^2 + 2m2x + 1 = 0 (1)
Đáp án: Giải thích các bước giải: Xét m = 0: (1) có dạng 0x + 1 = 0 phương trình vô nghiệm Xét m ≠ 0: (1) là phương trình bậc hai, vô nghiệm khi Δ’ < 0 Δ’ = m4 – m = m(m-1)(m2 + m +1) Có (m2 + m +1) > 0 nên Delta;’ < 0 ⇔ m(m-1) < 0 ⇔ 0 < m < 1 Vậy phương trình (1) vô nghiệm khi 0 < m < 1 . Bình luận
Đáp án: Giải thích các bước giải: xét m = 0 Khi đó phương trình (1) trở thành : 0.x² + 2.0.2.x + 1 = 0 <=> 1 = 0 (vô lý ) vậy m = 0 thì phương trình (1) vô nghiệm xét m khác 0 Khi đó có Δ = 16m² – 4.m.1 = 16m² – 4m để phương trình (1) vô nghiệm thì Δ < 0 <=> 16m² – 4m < 0 <=> m < 0 hoặc m > 1 / 4 Bình luận
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Xét m = 0: (1) có dạng 0x + 1 = 0 phương trình vô nghiệm
Xét m ≠ 0: (1) là phương trình bậc hai, vô nghiệm khi Δ’ < 0
Δ’ = m4 – m = m(m-1)(m2 + m +1)
Có (m2 + m +1) > 0 nên Delta;’ < 0 ⇔ m(m-1) < 0 ⇔ 0 < m < 1
Vậy phương trình (1) vô nghiệm khi 0 < m < 1 .
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
xét m = 0
Khi đó phương trình (1) trở thành :
0.x² + 2.0.2.x + 1 = 0
<=> 1 = 0 (vô lý )
vậy m = 0 thì phương trình (1) vô nghiệm
xét m khác 0
Khi đó có Δ = 16m² – 4.m.1 = 16m² – 4m
để phương trình (1) vô nghiệm thì Δ < 0
<=> 16m² – 4m < 0 <=> m < 0 hoặc m > 1 / 4