tìm các giá trị cua m để pt x^2-mx-1=0 có 2 nghiệm x1,x2 thỏa mãn |x1|+|x2|=4

0 bình luận về “tìm các giá trị cua m để pt x^2-mx-1=0 có 2 nghiệm x1,x2 thỏa mãn |x1|+|x2|=4”

1. Đáp án:

   `m=+-2\sqrt{3}`

   Giải thích các bước giải:

   `x^2-mx-1=0`

   PT có 2 nghiệm phân biệt

   `<=>\Delta>0`

   `<=>m^2+4>0` luôn đúng.

   `=>` PT luôn có 2 nghiệm phân biệt `AA m`

   Áp dụng hệ thức vi-ét ta có:

   `x_1+x_2=m,x_1.x_2=-1`

   `pt<=>(|x_1|+|x_2|)^2=16`

   `<=>x_1^2+x_2^2+2|x_1.x_2|=16`

   `<=>x_1+2x_1.x_2+x_2^2-2x_1.x_2+2=16`

   `<=>(x_1+x_2)^2+4=16`

   `<=>m^2=12`

   `<=>m=+-2\sqrt{3}`

   Bình luận