Tìm các giá trị của tham số a bt mọi gtri của x nhỏ hơn -5 đều là nghiệm của bpt 4ax>x+1

0 bình luận về “Tìm các giá trị của tham số a bt mọi gtri của x nhỏ hơn -5 đều là nghiệm của bpt 4ax>x+1”

1. Giải thích các bước giải:

    Ta có:

   $\begin{array}{l}
   4ax > x + 1,\forall x >  – 5\\
    \Leftrightarrow \left( {4a – 1} \right)x > 1,\forall x >  – 5\\
    \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
   4a – 1 > 0\\
   x > \dfrac{1}{{4a – 1}}\\
   \dfrac{1}{{4a – 1}} \le  – 5
   \end{array} \right.\\
    \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
   a > \dfrac{1}{4}\\
   1 \le  – 5\left( {4a – 1} \right)
   \end{array} \right.\\
    \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
   a > \dfrac{1}{4}\\
   20a \le 4
   \end{array} \right.\\
    \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
   a > \dfrac{1}{4}\\
   a \le \dfrac{1}{5}
   \end{array} \right.\left( {mt} \right)\\
    \Leftrightarrow \not \exists a
   \end{array}$

   Vậy không tồn tại $a$ thỏa mãn đề.

   Bình luận