Tìm các giá trị của tham số m để hàm số y=(4-3x)m+x+5 là hàm số bậc nhất đồng biến trên R

0 bình luận về “Tìm các giá trị của tham số m để hàm số y=(4-3x)m+x+5 là hàm số bậc nhất đồng biến trên R”

1. $y=(4-3x)m+x+5=4m-3mx+x+5=(1-3m)x+4m+5$

   Để $y$ là hàm bậc nhất đồng biến trên $\mathbb{R}$:

   $1-3m>0$

   $\to 3m-1<0$

   $\to m<\dfrac{1}{3}$

   Bình luận

2. Đáp án:

   $m \in \left( { – \infty ;\dfrac{1}{3}} \right)$

   Giải thích các bước giải:

    Ta có:

   $y = \left( {4 – 3x} \right)m + x + 5 = x\left( {1 – 3m} \right) + 4m – 5$

   Để hàm số $y = \left( {4 – 3x} \right)m + x + 5$ là hàm số bậc nhất đồng biến trên $R$

   $ \Leftrightarrow $ Hàm số $y = x\left( {1 – 3m} \right) + 4m – 5$ là hàm số bậc nhất đồng biến trên $R$

   $\begin{array}{l}
    \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
   1 – 3m \ne 0\\
   1 – 3m > 0
   \end{array} \right.\\
    \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
   m \ne \dfrac{1}{3}\\
   m < \dfrac{1}{3}
   \end{array} \right.\\
    \Leftrightarrow m < \dfrac{1}{3}
   \end{array}$

   Vậy $m \in \left( { – \infty ;\dfrac{1}{3}} \right)$ thỏa mãn đề

   Bình luận