Tìm các giá trị nguyên của x để các biểu thức sau có giá trị nhỏ nhất a) 2x^2 – 1 b) x^2 + 3 c) (x-1)^2 -4 d) x+1/x-2 e) 2x+1/x-2

0 bình luận về “Tìm các giá trị nguyên của x để các biểu thức sau có giá trị nhỏ nhất a) 2x^2 – 1 b) x^2 + 3 c) (x-1)^2 -4 d) x+1/x-2 e) 2x+1/x-2”

1. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải:

    a) Có : 2x^2 >= 0 với mọi x 

   => 2x^2 – 1 >= – 1

   Vậy GTNN = – 1 <=> 2x^2 = 0 <=>  x = 0

   b) Có : x^2 >= 0 với mọi x 

   => x^2 + 3 >= 3 

   GTNN = 3 <=> x = 0

   c) Có : (x – 1)^2 >= 0 với mọi x

   => (x – 1)^2 – 4 >= – 4 

   GTNN = – 4 <=> x – 1 = 0 <=> x = 1

   Bình luận

2. Giải thích các bước giải:

   a) Có : `2x^2 >= 0 ∀ x `

   `⇒ 2x^2 – 1 >= – 1`

   `⇒x^2=0⇒x=0`

    Vậy `GTNNN = – 1 ⇔   x = 0`

   b) Có : `x^2 >= 0 ∀ x `

   `⇒ x^2 + 3 >= 3 `

    Vậy `GTNNN = 3 ⇔ x = 0`

   c) Có : `(x – 1)^2 >= 0 ∀ x`

   `⇒ (x – 1)^2 – 4 >= – 4 `

   `⇒ x-1=0⇒x=1`

    Vậy `GTNNN = – 4 ⇔ x = 1`

   d)` (x+1)/(x-2)=(x-2+3)/(x-2)=1+3/(x-2)`

   `⇒x-2=1⇒x=2`

    Vậy `GTNNN=4⇔x=2`

   e) `(2x+1)/(x-2)=((2x-4)+5)/(x-2)=2+5/(x-2)`

   `⇒x-2=0⇒x=2`

    Vậy `GTNNN=7⇔x=2`

   Bình luận