tìm các giá trị nguyên của x để y nhận giá trị nguyên biết y=5x+9/x+3

Ta có:

Y=$\frac{5x+9}{x+3}$=$\frac{(5x+15)-6}{x+3}$=$\frac{5.(x+3)-6}{x+3}$=5-$\frac{6}{x+3}$ 

Để Y là số nguyên thì $\frac{6}{x+3}$ phải là số nguyên, do đó:

x+3∈Ư(6)={±1;±2;±3;±6}

Với x+3=-1 ⇒x=-4

Với x+3=1 ⇒x=-2

Với x+3=-2 ⇒x=-5

Với x+3=2 ⇒x=-1

Với x+3=-3 ⇒x=-6

Với x+3=3 ⇒x=0

Với x+3=-6 ⇒x=-9

Với x+3=6 ⇒x=3

Vậy x∈{-4;-2;-5;-1;-6;0;-9;3}.