tìm các giá trị nguyên của x để y nhận giá trị nguyên biết y=5x+9/x+3

0 bình luận về “tìm các giá trị nguyên của x để y nhận giá trị nguyên biết y=5x+9/x+3”

1. Ta có:

   Y=$\frac{5x+9}{x+3}$=$\frac{(5x+15)-6}{x+3}$=$\frac{5.(x+3)-6}{x+3}$=5-$\frac{6}{x+3}$ 

   Để Y là số nguyên thì $\frac{6}{x+3}$ phải là số nguyên, do đó:

   x+3∈Ư(6)={±1;±2;±3;±6}

   Với x+3=-1 ⇒x=-4

   Với x+3=1 ⇒x=-2

   Với x+3=-2 ⇒x=-5

   Với x+3=2 ⇒x=-1

   Với x+3=-3 ⇒x=-6

   Với x+3=3 ⇒x=0

   Với x+3=-6 ⇒x=-9

   Với x+3=6 ⇒x=3

   Vậy x∈{-4;-2;-5;-1;-6;0;-9;3}.

   Bình luận