Tìm các giá trị nguyên của n để phân số A = 4 n + 5 / n + 1 Lưu ý : 4 n + 5 / n + 1 là phân số

0 bình luận về “Tìm các giá trị nguyên của n để phân số A = 4 n + 5 / n + 1 Lưu ý : 4 n + 5 / n + 1 là phân số”

1. `A= (4n+5)/(n+1)`

   `=> 4n+5 \vdots (n+1)`

   `=> [(4n+4)+1] \vdots (n+1)`

   `=> [4(n+1)+1] \vdots (n+1)`

     mà `4(n+1) \vdots (n+1)`

   `=> 1 \vdots (n+1)`

   `=> n+1 ∈ {-1;1}`

   `=> n ∈ {-2,0}`

   Bình luận

2. Để $A$ $∈$ $Z$ thì : $4n+5 \vdots n+1$

   $⇔ 4n+5 – 4(n+1) \vdots n+1$

   $⇔ 4n+5 – 4n – 4 \vdots n+1$

   $⇔ 1 \vdots n+1$

   $⇒$ $n+1$ $∈$ Ư($1$)={$±1$}

   $⇔$ $n$ $∈$ {$-2;0$}

    Vậy $n$ $∈$ {$-2;0$}

    

   Bình luận