tìm các giá trị nguyên x để $\frac{x+3}{x-2}$ cần gấp 7h thi ròiiii =))

0 bình luận về “tìm các giá trị nguyên x để $\frac{x+3}{x-2}$ cần gấp 7h thi ròiiii =))”

1. Ta có : `\frac{x+3}{x-2}=` `\frac{(x-2)+5}{x-2}=` `1+\frac{5}{x-2}`                `ĐK(x∈Z,x≠2)`

   Để `\frac{x+3}{x-2}` có giá trị nguyên thì : `5⋮(x-2)`   

   `⇒` `(x-2)∈Ư(5)` `=` `{1,-1,5,-5}`

   `⇒` `(x-2)∈{1,-1,5,-5}`

   `⇒` `x∈{3,1,7,-3}`

   Vậy : `x∈{3,1,7,-3}` thì `\frac{x+3}{x-2}` có giá trị nguyên.

    

   Bình luận

2. Đáp án:

   Để `(x+3)/(x-2)` nguyên thì `x∈{3;1;7;-3}`

   Giải thích các bước giải:

   Để `(x+3)/(x-2)` nguyên thì `x+3 \vdots x-2` 

   `=>x-2+5 \vdots x-2` 

   `=>5\vdots x-2` 

   `=>x-2∈Ư(5)`

   Ta có bảng sau:

   \begin{array}{|l|r|} \hline \ \text{x-2}&1&-1&5&-5\\ \hline \text{x}&3\,\,&1\,\,\,\,\,&7&-3\\ \hline \end{array}

   Vậy `x∈{3;1;7;-3}`

   Bình luận