Tìm các giá trị nguyên trong nữa khoảng [-10;-4) để đường thẳng d: y=-(m-1)x+m+2 cắt parabol (P): y÷x^2+x-2 tại hai điểm phân biệt cùng phía với trục

0 bình luận về “Tìm các giá trị nguyên trong nữa khoảng [-10;-4) để đường thẳng d: y=-(m-1)x+m+2 cắt parabol (P): y÷x^2+x-2 tại hai điểm phân biệt cùng phía với trục”

1. Đáp án:

    Xét pt hoành độ giao điểm ta có:

   $\begin{array}{l}
   {x^2} + x – 2 =  – \left( {m – 1} \right)x + m + 2\\
    \Rightarrow {x^2} + mx – m – 4 = 0\left( 1 \right)
   \end{array}$

   Thỏa mãn đề bài thì pt (1) có 2 nghiệm phân biệt cùng dấu

   $\begin{array}{l}
    \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
   \Delta  > 0\\
   {x_1}{x_2} > 0
   \end{array} \right.\\
    \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
   {m^2} + 4m + 16 > 0\left( {tm\forall m} \right)\\
    – m – 4 > 0
   \end{array} \right.\\
    \Rightarrow m <  – 4\\
   Do:m \in \left[ { – 10; – 4} \right)\\
    \Rightarrow m \in \left\{ { – 10; – 9; – 8; – 7; – 6; – 5} \right\}
   \end{array}$

   Bình luận