tìm các giới hạn sau lim (x^7-x)/(x^5-1) 09/11/2021 Bởi Rylee tìm các giới hạn sau lim (x^7-x)/(x^5-1)
Đáp án: $\lim\limits_{x\to 1}\dfrac{x^7 -1}{x^5 -1} = \dfrac75$ Giải thích các bước giải: $\begin{array}{l}\quad \lim\limits_{x\to 1}\dfrac{x^7 -1}{x^5 -1}\\ =\lim\limits_{x\to 1}\dfrac{(x-1)(x^6 +x^ 5+ x^4 + x^3 + x^2 + x + 1)}{(x-1)(x^4 + x^3 + x^2 + x+ 1)}\\ = \lim\limits_{x\to 1}\dfrac{x^6 +x^5 + x^4 + x^3 + x ^2 +x +1}{x^4 + x^3 + x^2 + x + 1}\\ =\dfrac{1+1+1+1+1+1+1}{1+1+1+1+1} =\dfrac75 \end{array}$ Bình luận
$\lim\limits_{x\to 1}\dfrac{x^7-1}{x^5-1}$ $=\lim\limits_{x\to 1}\dfrac{(x-1)(x^6+x^5+x^4+x^3+x^2+x+1)}{(x-1)(x^4+x^3+x^2+x+1)}$ $=\lim\limits_{x\to 1}\dfrac{x^6+x^5+x^4+x^3+x^2+x+1}{x^4+x^3+x^2+x+1}$ $=\dfrac{1+1+1+1+1+1+1}{1+1+1+1+1}$ $=\dfrac{7}{5}$ Bình luận
Đáp án:
$\lim\limits_{x\to 1}\dfrac{x^7 -1}{x^5 -1} = \dfrac75$
Giải thích các bước giải:
$\begin{array}{l}\quad \lim\limits_{x\to 1}\dfrac{x^7 -1}{x^5 -1}\\ =\lim\limits_{x\to 1}\dfrac{(x-1)(x^6 +x^ 5+ x^4 + x^3 + x^2 + x + 1)}{(x-1)(x^4 + x^3 + x^2 + x+ 1)}\\ = \lim\limits_{x\to 1}\dfrac{x^6 +x^5 + x^4 + x^3 + x ^2 +x +1}{x^4 + x^3 + x^2 + x + 1}\\ =\dfrac{1+1+1+1+1+1+1}{1+1+1+1+1} =\dfrac75 \end{array}$
$\lim\limits_{x\to 1}\dfrac{x^7-1}{x^5-1}$
$=\lim\limits_{x\to 1}\dfrac{(x-1)(x^6+x^5+x^4+x^3+x^2+x+1)}{(x-1)(x^4+x^3+x^2+x+1)}$
$=\lim\limits_{x\to 1}\dfrac{x^6+x^5+x^4+x^3+x^2+x+1}{x^4+x^3+x^2+x+1}$
$=\dfrac{1+1+1+1+1+1+1}{1+1+1+1+1}$
$=\dfrac{7}{5}$