Tìm các gt của x để P=(x-1)(x+2)(x+3)(x+6) có gt nhỏ nhất

0 bình luận về “Tìm các gt của x để P=(x-1)(x+2)(x+3)(x+6) có gt nhỏ nhất”

1. Đáp án:

   x = 0 hoặc x = -5 

   Giải thích các bước giải:

   \(
   \begin{array}{l}
    P = (x – 1)(x + 2)(x + 3)(x + 6) \\ 
     = (x^2  + 5x – 6)(x^2  + 5x + 6) \\ 
    \end{array}
   \)
    Đặt t = \(
   x^2  + 5x
   \) ta có: 

   \(
   P = (t – 6)(t + 6) = t^2  – 36 \ge  – 36
   \)

   Dấu bằng xảy ra khi \(
   x^2  + 5x = 0 \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}c}
      {x = 0}  \\
      {x =  – 5}  \\
   \end{array}} \right.
   \)

   Bình luận

2. Đáp án:

    `x=0` hoặc `x=-5`

   Giải thích các bước giải:

   `P=(x-1)(x+2)(x+3)(x+6)`

   `P=[(x-1)(x+6)][(x+2)(x+3)]`

   `P=(x^2+5x-6)(x^2+5x-6)`

   `P=(x^2+5x)^2 – 6^2`

   `P=(x^2+5x)^2-36`

   Vì `(x^2+5x)^2` $\geq0∀x$

   `=>(x^2+5x)^2-36`$\geq36$ 

   Dấu `”=”` xảy ra khi `x^2+5x=0`

   `<=>`\(\left[ \begin{array}{l}x=0\\x=-5\end{array} \right.\) 

   Vậy để `P` đạt giá trị nhỏ nhất thì `x=0` hoặc `x=-5`

   Bình luận