Tìm các hằng số a,b sao cho x^3+ax+b chia cho x+1 thì dư 7,chia cho x-3 thì dư-5

0 bình luận về “Tìm các hằng số a,b sao cho x^3+ax+b chia cho x+1 thì dư 7,chia cho x-3 thì dư-5”

1. Đáp án: $a=-10,b=-2$ 

   Giải thích các bước giải:

    Đặt $A(x) = x^3+ax+b$.

   Theo bài ta có : $A(x)$ chia $x+1$ dư $7$

   $\to A(x) = (x+1).Q(x) + 7$

   Xét $x=-1$ thì ta có : $-1-a+b=7$

   $\to b-a  = 8$ $(1)$

   Lại có $A(x)$ chia $x-3$ dư $-5$ nên :

   $A(x) = (x-3).H(x) – 5$

   Xét $x=3$ thì ta có : $3^3+3a+b=-5$

   $\to 3a+b=-32$ $(2)$

   Từ $(1),(2)$ suy ra $a=-10,b=-2$

   Vậy $a=-10,b=-2$

   Bình luận