tìm các hệ số a,b của đường thẳng d: y=ax+b để :
a, cắt d1 : y= 3x- 6 tại điểm nằm trên trục Ox và cắt d2: y = 2x-1 tại điểm nằm trên trục Oy .
b, d đi qua 2 điểm A( 1;-3) và B(2;1)
tìm các hệ số a,b của đường thẳng d: y=ax+b để :
a, cắt d1 : y= 3x- 6 tại điểm nằm trên trục Ox và cắt d2: y = 2x-1 tại điểm nằm trên trục Oy .
b, d đi qua 2 điểm A( 1;-3) và B(2;1)
Giải thích các bước giải:
a)
Vì: d cắt d1 : y= 3x- 6 tại điểm nằm trên trục Ox và cắt d2: y = 2x-1 tại điểm nằm trên trục Oy .
Nên ta sẽ đi tìm giao điểm của d1 với trục Ox, d2 với trục Oy và 2 điểm đó sẽ cũng thuộc d
+) Giao điểm của d1 với Ox có tung độ y=0 => 3x-6=0 => x=2
=> Điểm (2;0) thuộc d
+) Giao điểm của d2 với Oy có hoành độ x=0 => y=-1
=> Điểm (0;-1) thuộc d
$\begin{array}{l}
\Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
0 = a.2 + b\\
– 1 = a.0 + b
\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
2a + b = 0\\
b = – 1
\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
a = \frac{1}{2}\\
b = – 1
\end{array} \right.\\
\Rightarrow \left( d \right):y = \frac{1}{2}x – 1
\end{array}$
b)
d đi qua 2 điểm A( 1;-3) và B(2;1) nên thay tọa độ A và B vào d ta được:
$\begin{array}{l}
\left\{ \begin{array}{l}
– 3 = a.1 + b\\
1 = a.2 + b
\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
a + b = – 2\\
2a + b = 1
\end{array} \right.\\
\Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
a = 3\\
b = – 5
\end{array} \right.\\
\Rightarrow \left( d \right):y = 3x – 5
\end{array}$