tìm các hệ số a,b của đường thẳng d: y=ax+b để : a, cắt d1 : y= 3x- 6 tại điểm nằm trên trục Ox và cắt d2: y = 2x-1 tại điểm nằm trên trục Oy . b, Đ

Đáp án:

a) \(b =  – 1;a = \dfrac{1}{2}\)

b) \(\left\{ \begin{array}{l}
a = 0\\
b =  – 2
\end{array} \right.\)

Giải thích các bước giải:

 a) Do (d) cắt (d1) tại điểm nằm trên trục Ox

⇒ Thay y=0 vào (d1) ta được

\(\begin{array}{l}
3x – 6 = 0\\
 \to x = 2
\end{array}\)

Thay x=2 và y=0 vào (d) ta được

\(0 = 2a + b\left( 1 \right)\)

Do (d) cắt (d2) tại điểm nằm trên trục Oy

⇒ Thay x=0 vào (d2)

\(\begin{array}{l}
2.0 – 1 = y\\
 \to y =  – 1
\end{array}\)

Thay x=0 và y=-1 vào (d) ta được

\(\begin{array}{l}
 – 1 = a.0 + b\\
 \to b =  – 1
\end{array}\)

Thay b=-1 vào (1) ta được

\(\begin{array}{l}
2a – 1 = 0\\
 \to a = \dfrac{1}{2}
\end{array}\)

b) Do (d) đi qua I(1;-2) và K(4;2)

⇒ Ta có hệ phương trình

\(\begin{array}{l}
\left\{ \begin{array}{l}
a + b =  – 2\\
4a + b = 2
\end{array} \right.\\
 \to \left\{ \begin{array}{l}
5a = 0\\
a + b =  – 2
\end{array} \right.\\
 \to \left\{ \begin{array}{l}
a = 0\\
b =  – 2
\end{array} \right.
\end{array}\)