tìm các khoảng đơn điệu của hàm số (nhớ lập bảng biến thiên cho mình luôn nhé ^^): y = $x^{4}$ – $2x^{2}$ – 3 18/07/2021 Bởi Bella tìm các khoảng đơn điệu của hàm số (nhớ lập bảng biến thiên cho mình luôn nhé ^^): y = $x^{4}$ – $2x^{2}$ – 3
Đáp án: – Hàm số đồng biến trên $(-1;0)$ và $(1;+\infty)$ – Hàm số nghịch biến trên $(-\infty;-1)$ và $(0;1)$ – Hàm số đạt cực đại tại $x = 0;\ y_{CĐ} = -3$ – Hàm số đạt cực tiểu tại $x = \pm 1;\ y_{CT} = -4$ Giải thích các bước giải: \(\begin{array}{l}\quad y = x^4 – 2x^2 – 3\\+)\quad y’ = 4x^3 – 4x\\y’ = 0 \Leftrightarrow \left[\begin{array}{l}x = -1\\x = 0\\x = 1\end{array}\right.\\+)\quad \text{Bảng biến thiên:}\\\begin{array}{|c|cr|}\hlinex & -\infty & & -1 & & & 0 & & & 1 & & +\infty\\\hliney’ & & – & 0& & + & 0 & – & &0& + &\\\hline&+\infty&&&&&-3&&&&&+\infty\\y & &\searrow& &&\nearrow & &&\searrow & &\nearrow\\&&&-4&&&&&&-4\\\hline\end{array}\end{array}\) – Hàm số đồng biến trên $(-1;0)$ và $(1;+\infty)$ – Hàm số nghịch biến trên $(-\infty;-1)$ và $(0;1)$ – Hàm số đạt cực đại tại $x = 0;\ y_{CĐ} = -3$ – Hàm số đạt cực tiểu tại $x = \pm 1;\ y_{CT} = -4$ Bình luận
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Đáp án:
– Hàm số đồng biến trên $(-1;0)$ và $(1;+\infty)$
– Hàm số nghịch biến trên $(-\infty;-1)$ và $(0;1)$
– Hàm số đạt cực đại tại $x = 0;\ y_{CĐ} = -3$
– Hàm số đạt cực tiểu tại $x = \pm 1;\ y_{CT} = -4$
Giải thích các bước giải:
\(\begin{array}{l}
\quad y = x^4 – 2x^2 – 3\\
+)\quad y’ = 4x^3 – 4x\\
y’ = 0 \Leftrightarrow \left[\begin{array}{l}x = -1\\x = 0\\x = 1\end{array}\right.\\
+)\quad \text{Bảng biến thiên:}\\
\begin{array}{|c|cr|}
\hline
x & -\infty & & -1 & & & 0 & & & 1 & & +\infty\\
\hline
y’ & & – & 0& & + & 0 & – & &0& + &\\
\hline
&+\infty&&&&&-3&&&&&+\infty\\
y & &\searrow& &&\nearrow & &&\searrow & &\nearrow\\
&&&-4&&&&&&-4\\
\hline
\end{array}
\end{array}\)
– Hàm số đồng biến trên $(-1;0)$ và $(1;+\infty)$
– Hàm số nghịch biến trên $(-\infty;-1)$ và $(0;1)$
– Hàm số đạt cực đại tại $x = 0;\ y_{CĐ} = -3$
– Hàm số đạt cực tiểu tại $x = \pm 1;\ y_{CT} = -4$