tìm các khoảng đơn điệu của hàm số sau:y=$\sqrt{1-x}$ -$\sqrt{x-2}$ 25/07/2021 Bởi Kaylee tìm các khoảng đơn điệu của hàm số sau:y=$\sqrt{1-x}$ -$\sqrt{x-2}$
Đáp án: Hàm số đã cho nghịch biến \((-\infty;1)\) và \((2;+\infty)\) Giải thích các bước giải: ĐK: $\begin{cases}1-x \geq 0\\x-2 \geq 0\end{cases}$ \(\Leftrightarrow \) $\begin{cases}x \leq 1 \\x \geq 2\end{cases}$ \(D=(-\infty;1] \bigcup [2;+\infty)\) \(y’=\dfrac{-1}{2\sqrt{1-x}}-\dfrac{1}{2\sqrt{x-2}}\) \(=-(\dfrac{1}{2\sqrt{1-x}}+\dfrac{1}{2\sqrt{x-2}})<0\) \(\forall x \notin \left \{ 1;2 \right \}\) Hàm số đã cho nghịch biến \((-\infty;1)\) và \((2;+\infty)\) Bình luận
Đáp án:
Hàm số đã cho nghịch biến \((-\infty;1)\) và \((2;+\infty)\)
Giải thích các bước giải:
ĐK:
$\begin{cases}1-x \geq 0\\x-2 \geq 0\end{cases}$
\(\Leftrightarrow \) $\begin{cases}x \leq 1 \\x \geq 2\end{cases}$
\(D=(-\infty;1] \bigcup [2;+\infty)\)
\(y’=\dfrac{-1}{2\sqrt{1-x}}-\dfrac{1}{2\sqrt{x-2}}\)
\(=-(\dfrac{1}{2\sqrt{1-x}}+\dfrac{1}{2\sqrt{x-2}})<0\) \(\forall x \notin \left \{ 1;2 \right \}\)
Hàm số đã cho nghịch biến \((-\infty;1)\) và \((2;+\infty)\)