Tìm các phân số có tử bằng 5, biết rằng phân số đó nhỏ hơn -13/17 và lớn hơn -18/19 01/10/2021 Bởi Aaliyah Tìm các phân số có tử bằng 5, biết rằng phân số đó nhỏ hơn -13/17 và lớn hơn -18/19
Đáp án: Giải thích các bước giải: -18/19<5/x<-13/17 suy ra -18.x>5.19 -18.x<5.17 suy ra 85/13<x<95/13 suy ra x= -6 vậy phân số cần tìm là 5/-6 Bình luận
Đáp án: $\dfrac{5}{{ – 6}}$ Giải thích các bước giải: Gọi $x(x\ne 0;x\in Z)$ là mẫu số của phân số cần tìm. Ta có: $\begin{array}{l}\dfrac{{ – 18}}{{19}} < \dfrac{5}{x} < x\dfrac{{ – 13}}{{17}}\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}\dfrac{5}{x} < 0\\\dfrac{5}{x} > \dfrac{{ – 18}}{{19}}\\\dfrac{5}{x} < \dfrac{{ – 13}}{{17}}\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x < 0\\5.19 < – 18x\\5.17 > – 13x\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x < 0\\x < – \dfrac{{95}}{{18}}\\x > – \dfrac{{85}}{{13}}\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \dfrac{{ – 85}}{{13}} < x < \dfrac{{ – 95}}{{13}}\end{array}$ Mà $x \in Z \Rightarrow x = – 6$ Vậy phân số cần tìm là: $\dfrac{5}{{ – 6}}$ Bình luận
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
-18/19<5/x<-13/17
suy ra -18.x>5.19
-18.x<5.17
suy ra 85/13<x<95/13
suy ra x= -6
vậy phân số cần tìm là 5/-6
Đáp án:
$\dfrac{5}{{ – 6}}$
Giải thích các bước giải:
Gọi $x(x\ne 0;x\in Z)$ là mẫu số của phân số cần tìm.
Ta có:
$\begin{array}{l}
\dfrac{{ – 18}}{{19}} < \dfrac{5}{x} < x\dfrac{{ – 13}}{{17}}\\
\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
\dfrac{5}{x} < 0\\
\dfrac{5}{x} > \dfrac{{ – 18}}{{19}}\\
\dfrac{5}{x} < \dfrac{{ – 13}}{{17}}
\end{array} \right.\\
\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x < 0\\
5.19 < – 18x\\
5.17 > – 13x
\end{array} \right.\\
\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x < 0\\
x < – \dfrac{{95}}{{18}}\\
x > – \dfrac{{85}}{{13}}
\end{array} \right.\\
\Leftrightarrow \dfrac{{ – 85}}{{13}} < x < \dfrac{{ – 95}}{{13}}
\end{array}$
Mà $x \in Z \Rightarrow x = – 6$
Vậy phân số cần tìm là: $\dfrac{5}{{ – 6}}$