Tìm các số a, b biết: 3|a-2016|+2= $\frac{4}{|b-2017|+2}$

Tìm các số a, b biết: 3|a-2016|+2= $\frac{4}{|b-2017|+2}$

0 bình luận về “Tìm các số a, b biết: 3|a-2016|+2= $\frac{4}{|b-2017|+2}$”

  1. Đáp án:

    Ta có: `3|a-2016|>=0 ∀a`

    `=> 3|a-2016|+2>=2`

    `|b-2017|>=0 ∀b`

    `=> |b-2017|+2>=2`

    `=> 4/(|b-2017|+2)<=4/2=2`

    Dấu “=” xảy ra `<=>` $\left\{\begin{matrix}|a-2016|=0& \\|b-2017|=0& \end{matrix}\right.$

    `=>` $\left\{\begin{matrix}a=2016& \\b=2017& \end{matrix}\right.$

    Vậy `( a ; b ) = ( 2016 ; 2017 )`

     

    Bình luận
  2. Đáp án:

     

    Giải thích các bước giải:

    Vì `3|a-2016|>=0∀a`

    `=>3|a-2016|+2>=2∀a(1)`

    mà `|b-2017|>=0∀b`

    `=>|b-2017|+2>=2∀b`

    `=>4/(|b-2017|+2)<=4/2=2∀b(2)`

    mà `3|a-2016|+2=4/(|b-2017|+2)(3)`

    Từ `(1)(2)(3)=>` Dấu “=” xảy ra khi : $\begin{cases}a-2016=0\\b-2017=0\end{cases}$

    `=>`$\begin{cases}a=2016\\b=2017\end{cases}$

    Vậy `a=2016;b=2017`

    Bình luận

Viết một bình luận