Tìm các số a,b,c biết rằng: ab=c, bc=4a, ac=9b 13/07/2021 Bởi Autumn Tìm các số a,b,c biết rằng: ab=c, bc=4a, ac=9b
Đáp án: Ta có: `ab = c` (1) `bc = 4a`(2) `ac =9b`(3) ⇒$\left \{ {{ab² = 4a} \atop {a²b = 9b}} \right.$ ( Thay từ (1) vào (3) và (2) ) ⇔ $\left \{ {{b² = 2} \atop {a² = 9}} \right.$ ⇔$\left \{ {{b= ±2} \atop {a = ±3}} \right.$ + với a=3 ; b=2 => c=6 + với a=3 ; b=-2 => c= -6 + với a= -3 ; b=2 => c=-6 + với a=-3 ; b =-2 => c=6 Vậy các cặp giá trị ( a ; b ;c) cần tìm là: ( 3 ; 2 ;6) ; ( 3 ; -2 ; -6) ; ( – 3 ; 2 ; -6) ; ( -3 ; -2 ; 6) `text{ @toanisthebest}` Bình luận
Nhân từng vế bất đẳng thức ta được: (abc)^2=36abc +) Nếu 1 trong các số a,b,c bằng 0 thì 2 số còn lại cũng bằng 0 +) Nếu 1 trong các số a,b,c khác 0 thì chia 2 vế cho abc ta đượcabc=36 +) Từ abc=36 và ab=c ta được c^2=36 nên c=6; c=-6 +) Từ abc=36 và bc=4a ta được 4a^2=36 nên a=3; a=-3 +) Từ abc=36 và ab=9b ta được 9b^2=36 nên b=2; b=-2 -) Nếu c=6 thì a và b cùng dấu nên a=3, b=2 hoặc a=-3, b=-2 -) Nếu c=-6 thì a và b trái dấu nên a=3, b=-2 hoặc a=-3, b=2 Tóm lại có 5 bộ số (a,b,c) thoả mãn bài toán (0,0,0); (3,2,6); (-3,-2,6); (3,-2,-6); (-3,2,-6) XIN HAY NHẤT !!!!!!!!!! Bình luận
Đáp án:
Ta có:
`ab = c` (1)
`bc = 4a`(2)
`ac =9b`(3)
⇒$\left \{ {{ab² = 4a} \atop {a²b = 9b}} \right.$ ( Thay từ (1) vào (3) và (2) )
⇔ $\left \{ {{b² = 2} \atop {a² = 9}} \right.$
⇔$\left \{ {{b= ±2} \atop {a = ±3}} \right.$
+ với a=3 ; b=2 => c=6
+ với a=3 ; b=-2 => c= -6
+ với a= -3 ; b=2 => c=-6
+ với a=-3 ; b =-2 => c=6
Vậy các cặp giá trị ( a ; b ;c) cần tìm là: ( 3 ; 2 ;6) ; ( 3 ; -2 ; -6) ; ( – 3 ; 2 ; -6) ; ( -3 ; -2 ; 6)
`text{ @toanisthebest}`
Nhân từng vế bất đẳng thức ta được: (abc)^2=36abc
+) Nếu 1 trong các số a,b,c bằng 0 thì 2 số còn lại cũng bằng 0
+) Nếu 1 trong các số a,b,c khác 0 thì chia 2 vế cho abc ta đượcabc=36
+) Từ abc=36 và ab=c ta được c^2=36 nên c=6; c=-6
+) Từ abc=36 và bc=4a ta được 4a^2=36 nên a=3; a=-3
+) Từ abc=36 và ab=9b ta được 9b^2=36 nên b=2; b=-2
-) Nếu c=6 thì a và b cùng dấu nên a=3, b=2 hoặc a=-3, b=-2
-) Nếu c=-6 thì a và b trái dấu nên a=3, b=-2 hoặc a=-3, b=2
Tóm lại có 5 bộ số (a,b,c) thoả mãn bài toán
(0,0,0); (3,2,6); (-3,-2,6); (3,-2,-6); (-3,2,-6)
XIN HAY NHẤT !!!!!!!!!!