tìm các số a ; b ; c biết rằng : $\frac{a}{2}$ = $\frac{b}{3}$ = $\frac{c}{4}$ và $a^{2}$ – $b^{2}$ + $2c^{2}$ = 108

0 bình luận về “tìm các số a ; b ; c biết rằng : $\frac{a}{2}$ = $\frac{b}{3}$ = $\frac{c}{4}$ và $a^{2}$ – $b^{2}$ + $2c^{2}$ = 108”

1. Đáp án: 

     `(a;b;c)in{(4;6;8);(-4;-6;-8)}`

   Giải thích các bước giải:

    `a/2=b/3=c/4`

   `=>a^2/4=b^2/9=c^2/16=(2c^2)/32`

     Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau:

       `a^2/4=b^2/9=2c^2/32=(a^2-b^2+2c^2)/(4-9+32)=108/27=4`

   `=>`$\left\{\begin{matrix}a^2=4.4=16\\b^2=4.9=36\\c^2=4.16=64\end{matrix}\right.$`=>`$\left\{\begin{matrix}a=\pm4\\b=\pm6\\c=\pm8\end{matrix}\right.$

    Mà `a/2=b/3=c/4=>a;b;c` cùng dấu.

      Vậy `(a;b;c)in{(4;6;8);(-4;-6;-8)}.`

   Bình luận